Algebra liniowa 1300-Inf11AL-SP
Wykład (WYK) Semestr zimowy 2018/19

Efekty kierunkowe:

K_W01

Ma wiedzę z matematyki - obejmującą analizę matematyczną, algebrę, matematykę dyskretną, metody probabilistyczne, statystykę i metody numeryczne - przydatne do formułowania i rozwiązywania prostych zadań związanych z informatyką

K_W12

Zna podstawowe metody, techniki i narzędzia stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań informatycznych z zakresu sztucznej inteligencji, baz danych oraz inżynierii oprogramowania

K_U06

Ma umiejętność samokształcenia się, m.in. w celu podnoszenia kompetencji zawodowych

Efekty przedmiotowe:

W1

Ma wiedzę z matematyki - obejmującą algebrę liniową

W2

Zna podstawowe metody, techniki i narzędzia stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań informatycznych

U1

Potrafi pozyskiwać informacje z literatury i innych źródeł; potrafi integrować uzyskane informacje, dokonywać ich interpretacji, a także wyciągać wnioski oraz formułować i uzasadniać opinie

U2

Ma umiejętność samokształcenia się

U3

Potrafi wykorzystać nabytą wiedzę do zapisu algorytmów oraz innych działań w obszarze informatyki

1. Ciało liczb zespolonych. Liczby zespolone: podstawowe definicje i własności, postać algebraiczna liczby zespolonej, moduł i argument liczby zespolonej, postać trygonometryczna liczby zespolonej, postać wykładnicza liczby zespolonej i wzory Eulera, pierwiastkowanie liczb zespolonych.

2. Macierze i wyznaczniki: macierze - podstawowe określenia, działania algebraiczne na macierzach, macierz transponowana, definicja i własności wyznacznika, reguły obliczania wyznaczników 2-go i 3-go stopnia, rozwinięcie Laplace’a wyznacznika, macierz odwrotna, rząd macierzy.

3. Układy równań liniowych: podstawowe określenia, układy Cramera, twierdzenie Kroneckera – Capellego, metody rozwiązywania układów równań, układy równań liniowych jednorodne.

4. Geometria analityczna w przestrzeni: wektory, iloczyn skalarny, wektorowy, mieszany, równanie płaszczyzny i prostej, odcinek, okrąg, elipsa, hiperbola, parabola.