Mechanika I 1300-Mt11MI-SP
Wykład (WYK) Semestr zimowy 2018/19

W1.

Zna znaczenie zagadnień mechanicznych uwzględniających działanie układów sił na obiekty materialne (sztywne) w rozumieniu, przewidywaniu i rozwiązywaniu statycznych problemów inżynierskich w technice;

W2.

Zna podstawowe pojęcia, koncepcje oraz podstawy aparatu matematycznego wykorzystywanego do opisu i rozwiązywania prostych zagadnień inżynierskich z zakresu statyki;

W3.

Zna i rozumie założenia, prawa i zasady korzystania z warunków równowagi różnych układów sił działających na obiekt materialny;

W4.

Zna liczne zastosowania metod statyki ciała sztywnego w rozwiązywaniu zagadnień inżynierskich.

U1.

Potrafi formułować i rozwiązywać oraz analizować proste zagadnienia inżynierskie z zakresu statyki ciała sztywnego;

U2.

Potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych i innych źródeł, niezbędne do rozwiązywania problemów z zakresu statyki ciała sztywnego.

Wiadomości wstępne

Zagadnienia organizacji zajęć dydaktycznych oraz metody i kryteria oceny studentów. Ogólna charakterystyka przedmiotu. Cel i zakres przedmiotu. Oczekiwane efekty kształcenia: wiedza i umiejętności.

I. Podstawy rachunku wektorowego

I.1. Podstawowe własności wektorów, ich reprezentacje i zastosowania

Wielkości skalarne i wektorowe, pojęcie wektora . Składowe i współrzędne wektora. Działania na wektorach. Zastosowania wektorów.

I.2. Iloczyn skalarny i wektorowy wektorów, zastosowania

Iloczyn skalarny wektorów. Długość wektora i kąt między wektorami. Baza ortonormalna i kartezjański układ współrzędnych. Zastosowania iloczynu skalarnego. Iloczyn wektorowy. Reprezentacje iloczynów w bazie ortonormalnej. Reprezentacje geometryczne.

II. Statyka

II.1. Podstawowe określenia i zasady statyki

Podstawowe pojęcia i prawa mechaniki. Rodzaje sił, układy sił. Prawa i aksjomaty statyki. Klasyfikacja i charakterystyka więzów i reakcji.

II.2. Zbieżne płaskie i przestrzenne układy sił

Ogólne warunki i równania równowagi dowolnego przestrzennego układu sił zbieżnych. Równania równowagi płaskiego zbieżnego układu sił. Twierdzenie o trzech siłach.

II.3. Podstawy redukcji dowolnego układu sił

Moment siły względem punktu i osi. Twierdzenie o sumie momentów układu sił. Tw. Varignona.

Para sił i jej własności. Redukcja dowolnego układu sił do siły i pary sił. Szczególne przypadki.

II.4. Dowolny przestrzenny i płaski układ sił. Warunki równowagi

Warunki równowagi przestrzennego układu sił. Warunki równowagi ciała, na które działa płaski układ sił. Wykreślne warunki równowagi płaskiego układu sił. Równowaga układów mechanicznych. Statyczna wyznaczalność i niewyznaczalność płaskich układów sił.

II.5. Tarcie, prawa tarcia. Równowaga z uwzględnieniem tarcia

Klasyfikacja sił tarcia. Tarcie statyczne i kinematyczne. Kąt i stożek tarcia. Opory toczenia. Tarcie cięgien. Równowaga sił z uwzględnieniem tarcia.

II.6. Środek sił równoległych, Środek ciężkości

Środek sił równoległych i jego współrzędne. Środek ciężkości brył. Środek ciężkości figur płaskich, momenty statyczne. Stateczność równowagi.

II.7. Elementy statyki wykreślnej. Kratownice

Wykreślne wyznaczanie reakcji podpór. Kratownice płaskie, warunki sztywności kratownic. Metoda Cremony i Rittera rozwiązywania kratownic.