MES i metody numeryczne 1300-Mt23MESiMN-SP
Ćwiczenia (CW) Semestr zimowy 2018/19

1 Ward Cheney, David Kinkaid, Numerical Mathematics and Computing, sixth edition, Thomson Brookes Cole, 2008

2 Michael T. Heath, Scientific Computing, An Introductionary Survey, Mc Graw Hill 2002

3 David Kincaid, Ward Cheney, Numerical Analysis, Mathematics of scientific Computing, The University Texas at Austin, 2002 (polskie tłumaczenie: Analiza numeryczna, WNT 2005)

4 Yijun Liu, Finite Element method, Lecture Notes, http://urbana.mie.uc.edu/yliu

5 Michael T. Heath http://www.cse.illinois.edu/iem/index.html Interactive examples

W1. Student zna i rozumie podstawowe pojęcia i algorytmy związane z metodami numerycznymi (MN) i MES

W2. Ma wiedzę o istniejącym oprogramowaniu komputerów oraz potrafi w razie potrzeby samodzielnie włączyć się do zespołów tworzących kody numeryczne, w kraju i za granicą.

W3. Zna problemy oceny dokładności, jednoznaczności i stabilności poznawanych metod numerycznych, w tym MES.

W4. Student umie interpretować uzyskane wyniki i prawidłowo wyciągać wnioski o ich dokładności.

U1. Ma umiejętność formułowania prostych algorytmów i ich programowania. Potrafi rozwiązywać proste zadania modelowania zagadnień z obszaru fizyki i techniki z wykorzystaniem MES.

U2. Ma umiejętność rozwiązywania równań różniczkowych i całkowych opisujących różne procesy, znajomość aproksymacji, interpolacji i ekstrapolacji potrzebną praktycznie wszędzie itp. Zna język angielski – prowadzący wykład przekaże minimum słownictwa angielskiego niezbędnego przy korzystaniu ze specjalistycznej literatury, podręczników i internetu.

średnia ocen ze sprawdzianów oraz kolokwium (pisemne oraz programy komputerowe)

1. Wprowadzenie do przedmiotu :

• uwagi o błędach – metody, modelowania, zaokrągleń, obcięcia

• reprezentacja liczby zmiennoprzecinkowej na komputerze

• wzór Taylora

2. Rozwiązywanie równań nieliniowych:

• metoda Newtona-Raphsona, tworzenie algorytmu,

• rozwiązywanie równań nieliniowych przy pomocy metod bisekcji i Newtona-Raphsona,

3. Rozwiązywanie układów równań liniowych:

• metoda Gaussa, wybór elementu podstawowego, tworzenie algorytmu,

• metoda Jacobiego i Gaussa-Seidla, tworzenie algorytmów,

4. Rozwiązywanie układów równań nieliniowych:

• obliczanie macierzy jakobianu

• uwagi dotyczące zbieżności rozwiązania.

5. Różniczkowanie numeryczne:

• metoda różnic skończonych (różne schematy),

6. Całkowanie numeryczne:

• kwadratury Gaussa.

7. Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych:

• zastosowanie wzoru Taylora,

•

8. Obliczenia przy pomocy programu MES (COMSOL)

• przygotowanie danych wejściowych,

• rozwiązanie zadania,

• interpretacja wyników obliczeń.

• sporządzenie studium parametrycznego z wykorzystaniem MES.