Uniwersytet Kazimierza Wielkiego w Bydgoszczy - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Matematyka dyskretna 1300-Inf2MD-NP
Wykład (WYK) Rok akademicki 2018/19

Informacje o zajęciach (wspólne dla wszystkich grup)

Liczba godzin: 12
Limit miejsc: (brak limitu)
Zaliczenie: Zaliczenie na ocenę
Rygory zaliczenia zajęć: zaliczenie na ocenę
Literatura uzupelniająca: 1. V. Bryant, Aspekty kombinatoryki, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1997;
2. Z. Pałka, A. Ruciński, Wykłady z kombinatoryki - cz. 1: Przeliczanie, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1998.
Metody dydaktyczne: metody dyskusyjne
metody problemowe
wykład konwersatoryjny
Literatura:

1. M. Libura, J. Sikorski, Wykłady z matematyki dyskretnej, t.1: Kombinatoryka, t.2: Teoria grafów, WIT, Warszawa 2005;

2. R. J. Wilson, Wprowadzenie do teorii grafów, PWN, Warszawa 1998;

3.. K. A. Rybnikow (red.), Analiza kombinatoryczna w zadaniach, PWN, Warszawa 1988.

Efekty uczenia się:

opisują podstawowe schematy kombinatoryczne, tłumaczą związki i różnice między nimi, wyjaśniają kwestie związane z rozróżnialnością zliczanych obiektów;

opisują podstawowe typy grafów, podają przykłady grafów danego typu;

odtwarzają podstawowe twierdzenia;

poznają grafy o określonych własnościach, wyznaczają wartości określonych parametrów dla danego grafu.

Metody i kryteria oceniania:

Egzamin ustny na podstawie listy zagadnień omawianych na wykładzie. Student otrzymuje trzy pytania. Brak odpowiedzi na jakiekolwiek z nich skutkuje oceną niedostateczną. Odpowiedź na wszystkie pytania daje ocenę bardzo dobrą.

Zakres tematów:

1. Schematy kombinatoryczne: wariacje, kombinacje, permutacje, etc., podziały zbiorów i liczb.

2. Równania rekurencyjne i funkcje tworzące. Problem Fibonacciego.

3. Pojęcia wstępne teorii grafów: graf i digraf, stopnie wierzchołków, rodzaje grafów (grafy dwudzielne, regularne, turnieje, etc.).

5. Planarność grafu, wzór Eulera z zastosowaniami.

6. Drogi i cykle, drogi i cykle Eulera (problem mostów królewieckich), charakteryzacje grafów eulerowskich i półeulerowskich, drogi i cykle Hamiltona, kryteria hamiltonowskości grafów.

7. Drzewa i lasy, drzewa (lasy) rozpinające, twierdzenia Cayleya i Kirchhoffa

o zliczaniu drzew rozpinających.

Grupy zajęciowe

zobacz na planie zajęć

Grupa Termin(y) Prowadzący Miejsca Akcje
1 (brak danych), (sala nieznana)
Waldemar Sieg 17/ szczegóły
Wszystkie zajęcia odbywają się w budynku:
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kazimierza Wielkiego w Bydgoszczy.