Uniwersytet Kazimierza Wielkiego w Bydgoszczy - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Algebra z teorią liczb 1300-M24AT-SP
Wykład (WYK) Semestr letni 2018/19

Informacje o zajęciach (wspólne dla wszystkich grup)

Liczba godzin: 30
Limit miejsc: (brak limitu)
Zaliczenie: Egzamin
Literatura uzupelniająca: [1] A. Białynicki-Birula, Algebra, Biblioteka Matematyczna t. 40
[2] A. Białynicki-Birula, Zarys algebry, Biblioteka Matematyczna t. 63
[3] B. Gleichgewicht, Algebra, PWN, Warszawa 1983
[4] Z. Opial, Algebra wyższa, PWN, Warszawa 1967
Metody dydaktyczne - inne: wykład, konsultacje
Literatura:

[1] A. Prószyński, Algebra z teorią liczb, Wydawnictwo UKW, Bydgoszcz 2009

Efekty uczenia się:

UWAGA: DOTYCZY OBU SEMESTRÓW!

WIEDZA

W01 zna podstawowe definicje i twierdzenia omawianej teorii,

W02 zna powiązania między algebrą i teorią liczb,

W03 zna przykłady grup i pierścieni należących (lub nie) do określonych klas.

Zakres tematów:

UWAGA: DOTYCZY OBU SEMESTRÓW!

1. Grupy, podgrupy, twierdzenie Lagrange'a, dzielniki normalne, grupy ilorazowe. Homomorfizmy grup. Grupy cykliczne. Grupy permutacji. Iloczyn prosty grup. Grupy niskich rzędów.

2. Pierścienie, ideały, pierścienie ilorazowe. Homomorfizmy pierścieni. Ideały pierwsze i maksymalne. Charakterystyka pierścienia, ciała proste. Ciała ułamków, pierścienie wielomianów, rozszerzenia pierścieni.

3. Teoria podzielności w pierścieniach całkowitych. Elementy nierozkładalne i pierwsze, ich związek z ideałami. Największy wspólny dzielnik i najmniejsza wspólna wielokrotna. Pierścienie euklidesowe, ideałów głównych i z jednoznacznym rozkładem. Wielomiany nierozkładalne.

4. Elementy teorii liczb. Wzajemny związek z teorią pierścieni i teorią grup.

Grupy zajęciowe

zobacz na planie zajęć

Grupa Termin(y) Prowadzący Miejsca Akcje
1 każdy czwartek, 10:00 - 11:30, sala 112
Andrzej Prószyński 17/19 szczegóły
Wszystkie zajęcia odbywają się w budynku:
Budynek przy placu Weyssenhoffa
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kazimierza Wielkiego w Bydgoszczy.