Uniwersytet Kazimierza Wielkiego - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Elementarna teoria liczb 1300-M11ET-SP
Wykład (WYK) Semestr zimowy 2020/21

Informacje o zajęciach (wspólne dla wszystkich grup)

Liczba godzin: 15
Limit miejsc: (brak limitu)
Zaliczenie: Egzamin
Rygory zaliczenia zajęć: egzamin
Literatura uzupelniająca: N. Koblitz, Wykład z teorii liczb i kryptografii, Warszawa, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 2006.
W. Sierpiński, Teoria liczb, cz. 2, Warszawa, PWN, 1959.
W. Sierpiński, 250 zadań z elementarnej teorii liczb, Warszawa, Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, 1987.
Metody dydaktyczne: wykład konwersatoryjny
Literatura:

W. Narkiewicz, Teoria liczb, PWN 2003.

W. Marzantowicz, P. Zarzycki, Elementarna teoria liczb, Warszawa, PWN 2006.

W. Sierpiński, Arytmetyka teoretyczna, Warszawa, PWN, 1959.

W. Sierpiński, Wstęp do teorii liczb, Warszawa, Państ. Zakłady Wydawnictw Szkolnych, 1965.

Efekty uczenia się:

K_W04 - zna podstawowe twierdzenia z elementarnej teorii liczb

K_U01 - potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać popra­wne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje

Metody i kryteria oceniania:

Egzamin pisemny w formie stacjonarnej.

Kryteria oceniania:

< 50%: ndst.

50 - 59,9%: dst.

60 - 69,9%: dst. +

70 - 79,9%: db.

80 - 89,9%: db.+

90-100%: bdb.

Zakres tematów:

1. Pojęcie indukcji matematycznej.

2. Relacja podzielności, największy wspólny dzielnik, najmniejsza wspólna wielokrotność, liczby względnie pierwsze, algorytm Euklidesa; ułamki łańcuchowe; liczby pierwsze, zasadnicze twierdzenie arytmetyki; rozwiązywanie równań liniowych.

3. Relacja kongruencji i jej własności, funkcja Eulera, twierdzenie Eulera, małe twierdzenie Fermata, twierdzenie Wilsona, rozwiązywanie kongruencji liniowych, chińskie twierdzenie o resztach.

4. Struktura grupy elementów odwracalnych modulo n, pierwiastki pierwotne modulo n.

5. Reszty kwadratowe, symbol Legendre’a, prawo wzajemności reszt kwadratowych.

Grupy zajęciowe

zobacz na planie zajęć

Grupa Termin(y) Prowadzący Miejsca Liczba osób w grupie / limit miejsc Akcje
1 wielokrotnie, środa (niestandardowa częstotliwość), 11:15 - 12:45, (sala nieznana)
Jolanta Marzec-Ballesteros 22/25 szczegóły
Wszystkie zajęcia odbywają się w budynku:
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kazimierza Wielkiego.
J.K. Chodkiewicza 30
85-064 Bydgoszcz
tel: +48 52 32 66 429 https://ukw.edu.pl
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.3.0 (2024-03-22)