| Literatura: |
Białynicki-Birula A.: "Algebra liniowa z geometrią". PWN, Warszawa 1979, BM 48
Fudali S.: "Algebra z geometrią". Wydawnictwa Uniwersytetu Wrocławskiego, Wrocław 1974
Gleichgewicht B.: "Algebra. Podręcznik dla kierunków nauczycielskich studiów matematycznych". PWN, Warszawa 1975
Opial Z.: "Algebra wyższa". PWN, Warszawa 1975
|
| Efekty uczenia się: |
UMIEJĘTNOŚCI:
- U01 student umie badać wybrane proste struktury algebraiczne (grupy, ciała, przestrzenie liniowe) (K_U17)
- U02 student potrafi wykonywać działania na liczbach zespolonych, umie stosować postać algebraiczną i trygonometryczną liczb zespolonych (K_U01)
- U03 student wykonuje wprowadzone na wykładzie operacje na macierzach (mnożenie, odwracanie, obliczanie rzędu i wyznacznika - różnymi metodami) (K_U18)
- U04 student potrafi sprowadzać macierze do postaci kanonicznej (K_U21)
- U05 student rozwiązuje układy równań liniowych różnymi metodami (K_U19)
|
| Metody i kryteria oceniania: |
Podstawą zaliczenia konwersatorium są kolokwia. Ocena z kolokwium ustalana jest według skali procentowej: 0 - 50 % - ndst (2.0), 51 - 60 % - dst (3.0), 61 - 70 % - dst+ (3.5), 71 - 80 % - db (4.0), 81 - 90 % - db+ (4.5), 91 - 100 % - bdb (5.0).
Warunkiem koniecznym zaliczenia konwersatorium jest uzyskanie wszystkich ocen pozytywnych z kolokwiów. Ocena końcowa jest średnią arytmetyczną ocen z kolokwiów.
|
| Zakres tematów: |
1. Podstawowe struktury algebraiczne - grupa, pierścień, ciało
2. Liczby zespolone - postać algebraiczna, trygonometryczna, wykładnicza, działania algebraiczne na liczbach zespolonych w różnych postaciach, potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych
3. Macierze - działania na macierzach, przekształcenia elementarne macierzy, wyznacznik macierzy, macierz odwrotna, rząd macierzy
4. Układy równań liniowych - cramerowski układ równań liniowych, dowolny układ równań liniowych, jednorodny układ równań liniowych
5. Geometria - iloczyn skalarny, iloczyn wektorowy, iloczyn mieszany, układy współrzędnych i zamiana współrzędnych, krzywe stożkowe na płaszczyźnie, punkt w przestrzeni, płaszczyzna w przestrzeni, wzajemne położenie płaszczyzn, odległość punktu od płaszczyzny, prosta w przestrzeni, wzajemne położenie prostych w przestrzeni, odległość punktu od prostej, wzajemne położenie prostej i płaszczyzny, punkt przebicia, rzut prostej na płaszczyznę – rzut prostopadły
|
