Uniwersytet Kazimierza Wielkiego - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Analiza funkcjonalna 1300-M12AF-SD
Konwersatorium (KON) Semestr letni 2020/21

Informacje o zajęciach (wspólne dla wszystkich grup)

Liczba godzin: 30
Limit miejsc: (brak limitu)
Zaliczenie: Zaliczenie na ocenę
Rygory zaliczenia zajęć: zaliczenie na ocenę
Literatura uzupelniająca: T. Pytlik, Analiza funkcjonalna, (skrypt), Wrocław, 2000 http://www.math.uni.wroc.pl/~jdziuban/skryptPytlik.pdf (dostęp 07.12.2020).
J. Rusinek, Zadania z analizy funkcjonalnej z rozwiązaniami, Wydawnictwo USW, Warszawa 2006 (dostęp Biblioteka UKW).
Metody dydaktyczne: ćwiczenia konwersatoryjne
metody aktywizujące
metody dyskusyjne
metody problemowe
Literatura:

S. Prus, A. Stachura, Analiza funkcjonalna w zadaniach, PWN, Warszawa 2009 (dostęp Biblioteka UKW).

Efekty uczenia się:

W01, W02, U01, U02, U03, U04, U05, U06, U07

Metody i kryteria oceniania:

Metody oceniania:

- dwa kolokwia;

- aktywność na zajęciach;

- wejściówki z teorii.

Kryteria oceniania:

od 90% do 100% maksymalnej liczby punktów - ocena bdb

od 80% do 89% - ocena db+

od 70% do 79%. -ocena db

od 60% do 69%. - ocena dst+

od 50% do 59% - ocena dst

poniżej 50% - ocena ndst

Zakres tematów:

1. Przestrzenie liniowe: przykłady i badanie relacji.

2. Przestrzenie unormowane: sprawdzanie definicji normy, norma elementów, metryka, porównywanie norm, odległość między zbiorami i elementami.

3. Przestrzenie Banacha: badanie zbieżności ciągów, sprawdzanie zupełności przestrzeni.

4. Zbiory w przestrzeniach unormowanych: ograniczone, domknięte, wypukłe, pochłaniające i zbalansowane.

5. Operatory i funkcjonały liniowe: sprawdzanie ciągłości, liczenie normy, zastosowanie do równań funkcyjnych.

6. Przestrzeń Hilberta: sprawdzanie definicji iloczynu skalarnego, związek z normą, zbiory ortogonalne, ortogonalizacja, rzut ortogonalny, współczynniki Fouriera.

7. Twierdzenia reprezentacyjne Riesza: wyznaczanie przestrzeni sprzężonej.

Grupy zajęciowe

zobacz na planie zajęć

Grupa Termin(y) Prowadzący Miejsca Liczba osób w grupie / limit miejsc Akcje
1 każdy czwartek, 12:15 - 13:45, (sala nieznana)
Juliusz Stochmal 10/15 szczegóły
Wszystkie zajęcia odbywają się w budynku:
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kazimierza Wielkiego.
J.K. Chodkiewicza 30
85-064 Bydgoszcz
tel: +48 52 32 66 429 https://ukw.edu.pl
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.3.0 (2024-03-22)