Uniwersytet Kazimierza Wielkiego - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Teoria Galois 1300-M12TG-SD
Konwersatorium (KON) Semestr letni 2021/22

Informacje o zajęciach (wspólne dla wszystkich grup)

Liczba godzin: 30
Limit miejsc: (brak limitu)
Zaliczenie: Zaliczenie na ocenę
Rygory zaliczenia zajęć: zaliczenie na ocenę
Literatura uzupelniająca: 1. D. A. Cox, Galois theory, John Wiley & Sons, 2012.
2. I. Stewart, Galois theory, Chapman & Hall, 2004.
Metody dydaktyczne: ćwiczenia konwersatoryjne
metody aktywizujące
metody dyskusyjne
Metody dydaktyczne - inne: objaśnianie przez wykładowcę lub przez studentów sposobów rozwiązywania zadań
Literatura:

1. J. Browkin, Teoria ciał, Biblioteka Matematyczna t. 49, PWN, 1977.

2. M. Bryński, J. Jurkiewicz, Zbiór zadań z algebry, PWN, 1985.

Efekty uczenia się:

Wiedza:

K_W01 - posiada pogłębioną wiedzę z zakresu omawianego działu matematyki;

K_W02 - dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych;

K_W03 - zna najważniejsze twierdzenia i hipotezy omawianego działu matematyki.

Umiejętności:

K_U01 - posiada umiejętności konstruowania rozumowań matematycznych: dowodzenia twierdzeń, jak i obalania hipotez poprzez konstrukcje i dobór kontrprzykładów;

K_U04 - w zagadnieniach matematycznych dostrzega struktury formalne związane z omawianym działem matematyki i rozumie znaczenie ich własności.

Metody i kryteria oceniania:

Jedno lub dwa kolokwia - wybór przez studentów, możliwe dodatkowe punkty za aktywność.

Kryteria oceniania:

0 - 50%: ndst.

50,1 - 60%: dst.

60,1 - 70%: dst. +

70,1 - 80%: db.

80,1 - 90%: db.+

90,1 - 100%: bdb.

Zakres tematów:

1. Powtórka z teorii grup.

2. Powtórka z teorii pierścieni.

3. Rozszerzenia algebraiczne, elementy algebraiczne i przestępne; znajdowanie wielomianów minimalnych; obliczanie stopni rozszerzeń.

4. Znajdowanie ciał rozkładu wielomianu i algebraicznych domknięć ciał; ciała skończone.

5. Twierdzenie Abela o elemencie pierwotnym.

6. Rozszerzenia rozdzielcze.

7. Rozszerzenia normalne.

8. Grupy Galois; zasadnicze twierdzenie teorii Galois, odwrotny problem Galois.

9. Rozwiązywalność równań przez pierwiastniki.

10. Konstrukcje geometryczne, w tym słynne trzy starożytne problemy.

Grupy zajęciowe

zobacz na planie zajęć

Grupa Termin(y) Prowadzący Miejsca Liczba osób w grupie / limit miejsc Akcje
1 każdy piątek, 12:45 - 14:15, sala 19b
Łukasz Matysiak 2/15 szczegóły
Wszystkie zajęcia odbywają się w budynku:
Budynek przy Al. Powstańców Wielkopolskich 2
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kazimierza Wielkiego.
J.K. Chodkiewicza 30
85-064 Bydgoszcz
tel: +48 52 32 66 429 https://ukw.edu.pl
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.3.0 (2024-03-22)