Uniwersytet Kazimierza Wielkiego - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Wprowadzenie do matematyki stosowanej

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-HDG12WdMS-SP
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Wprowadzenie do matematyki stosowanej
Jednostka: Kolegium IV
Grupy: 1 rok, 2 sem., humanistyka drugiej generacji [SP]
Punkty ECTS i inne: 6.00 LUB 3.00 (zmienne w czasie) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Profil:

praktyczny

Typ przedmiotu:

moduł zajęć podstawowych

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/21" (zakończony)

Okres: 2021-02-22 - 2021-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Andrzej Kmiecik
Prowadzący grup: Krzysztof Chmielewski, Andrzej Kmiecik
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Efekty kształcenia modułu zajęć:

Cel

1. Przekazanie studentom podstawowej wiedzy o matematyce w zakresie analizy matematycznej i algebry liniowej przydatnej w projektowaniu gier komputerowych.

2. Zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami z zakresu analizy matematycznej i algebry liniowej, takimi jak: ciągi i szeregi liczbowe, granica ciągu, granica funkcji, rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej, rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych, rachunek całkowy: całka nieoznaczona i oznaczona, grupy, pierścienie, ciała, przestrzenie liniowe, iloczyn tensorowy przestrzeni liniowych, liczby zespolone, kwaterniony, macierze, wyznaczniki,

układy równań liniowych i eliminacja Gaussa, elementy geometrii analitycznej.


3. Rozwinięcie u studentów umiejętności rozwiązywania problemów z wyżej wymienionych dziedzin.



Wykład

K_W01 zna i rozumie w zaawansowanym stopniu wybrane fakty, obiekty i zjawiska dotyczące gier i nowych mediów, a także literatury, kultury popularnej i komunikacji społecznej, mające związek z kierunkiem studiów.


K_W03 zna i rozumie w zaawansowanym stopniu wybrane szczegółowe zagadnienia z zakresu projektowania, produkcji oraz badania gier i graczy.


K_U09 potrafi samodzielnie planować i realizować własne uczenie się przez całe życie.


K_K01 jest gotów do krytycznej oceny posiadanej wiedzy i odbieranych treści.


Ćwiczenia

K_W01 zna i rozumie w zaawansowanym stopniu wybrane fakty, obiekty i zjawiska dotyczące gier i nowych mediów, a także literatury, kultury popularnej i komunikacji społecznej, mające związek z kierunkiem studiów.


K_W06 zna i rozumie wybrane ekonomiczne, społeczne i technologiczne uwarunkowania różnych rodzajów działalności zawodowej związanej z branżą gier.


K_U02 potrafi formułować i rozwiązywać nietypowe problemy oraz wykonywać zadania w warunkach nie w pełni przewidywalnych przez wybór i umiejętne stosowanie właściwych metod i narzędzi, w tym zaawansowanych technik informacyjno-komunikacyjnych


K_U07 potrafi planować i organizować pracę indywidualną oraz zespołową.


K_K02 jest gotów do uznawania znaczenia wiedzy w rozwiązywaniu problemów poznawczych i praktycznych oraz zasięgania opinii ekspertów i źródeł specjalistycznych.



Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne:

Zajęcia są tak skonstruowane, aby w trakcie ich prowadzenia uwzględnić występowanie przeszkód epistemologicznych w nauczania matematyki (Ryszard Pawlak). Stąd, mając na uwadze ich przekroczenie, będzie duża ilość elementów wizualnych, ilustrujących poszczególne pojęcia matematyczne, prostych zadań, odwołań historycznych i filozoficznych.


WYmagania

Podstawowa wiedza matematyczna na poziomie maturalnym podstawowym, znajomość takich pojęć jak: liczby naturalne, wymierne, rzeczywiste, działania na liczbach, pierwiastek, wartość bezwzględna, potęgi, logarytmy, wyrażenia algebraiczne, wielomiany. Rozwiązywanie równań i nierówności liniowych, kwadratowych, i (prostych) wymiernych, pojęcie funkcji, wykres funkcji, dziedzina i przeciwdziedzina funkcji, trygonometria, elementy geometrii na płaszczyźnie, ciągi arytmetyczne i geometryczne, pojęcie zbioru, działania na zbiorach. Umiejętność rozwiązywania problemów matematycznych w wyżej wymienionym zakresie.

W zakresie kompetencji społecznych student powinien prezentować takie postawy: jak ciekawość poznawcza, odpowiedzialność, wytrwałość.


Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (zakończony)

Okres: 2022-02-21 - 2022-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Andrzej Kmiecik
Prowadzący grup: Andrzej Kmiecik
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Efekty kształcenia modułu zajęć:

Cel

1. Przekazanie studentom podstawowej wiedzy o matematyce w zakresie analizy matematycznej i algebry liniowej przydatnej w projektowaniu gier komputerowych.

2. Zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami z zakresu analizy matematycznej i algebry liniowej, takimi jak: ciągi i szeregi liczbowe, granica ciągu, granica funkcji, rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej, rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych, rachunek całkowy: całka nieoznaczona i oznaczona, grupy, pierścienie, ciała, przestrzenie liniowe, iloczyn tensorowy przestrzeni liniowych, liczby zespolone, kwaterniony, macierze, wyznaczniki,

układy równań liniowych i eliminacja Gaussa, elementy geometrii analitycznej.


3. Rozwinięcie u studentów umiejętności rozwiązywania problemów z wyżej wymienionych dziedzin.



Wykład

K_W01 zna i rozumie w zaawansowanym stopniu wybrane fakty, obiekty i zjawiska dotyczące gier i nowych mediów, a także literatury, kultury popularnej i komunikacji społecznej, mające związek z kierunkiem studiów.


K_W03 zna i rozumie w zaawansowanym stopniu wybrane szczegółowe zagadnienia z zakresu projektowania, produkcji oraz badania gier i graczy.


K_U09 potrafi samodzielnie planować i realizować własne uczenie się przez całe życie.


K_K01 jest gotów do krytycznej oceny posiadanej wiedzy i odbieranych treści.


Ćwiczenia

K_W01 zna i rozumie w zaawansowanym stopniu wybrane fakty, obiekty i zjawiska dotyczące gier i nowych mediów, a także literatury, kultury popularnej i komunikacji społecznej, mające związek z kierunkiem studiów.


K_W06 zna i rozumie wybrane ekonomiczne, społeczne i technologiczne uwarunkowania różnych rodzajów działalności zawodowej związanej z branżą gier.


K_U02 potrafi formułować i rozwiązywać nietypowe problemy oraz wykonywać zadania w warunkach nie w pełni przewidywalnych przez wybór i umiejętne stosowanie właściwych metod i narzędzi, w tym zaawansowanych technik informacyjno-komunikacyjnych


K_U07 potrafi planować i organizować pracę indywidualną oraz zespołową.


K_K02 jest gotów do uznawania znaczenia wiedzy w rozwiązywaniu problemów poznawczych i praktycznych oraz zasięgania opinii ekspertów i źródeł specjalistycznych.



Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne:

Zajęcia są tak skonstruowane, aby w trakcie ich prowadzenia uwzględnić występowanie przeszkód epistemologicznych w nauczania matematyki (Ryszard Pawlak). Stąd, mając na uwadze ich przekroczenie, będzie duża ilość elementów wizualnych, ilustrujących poszczególne pojęcia matematyczne, prostych zadań, odwołań historycznych i filozoficznych.


WYmagania

Podstawowa wiedza matematyczna na poziomie maturalnym podstawowym, znajomość takich pojęć jak: liczby naturalne, wymierne, rzeczywiste, działania na liczbach, pierwiastek, wartość bezwzględna, potęgi, logarytmy, wyrażenia algebraiczne, wielomiany. Rozwiązywanie równań i nierówności liniowych, kwadratowych, i (prostych) wymiernych, pojęcie funkcji, wykres funkcji, dziedzina i przeciwdziedzina funkcji, trygonometria, elementy geometrii na płaszczyźnie, ciągi arytmetyczne i geometryczne, pojęcie zbioru, działania na zbiorach. Umiejętność rozwiązywania problemów matematycznych w wyżej wymienionym zakresie.

W zakresie kompetencji społecznych student powinien prezentować takie postawy: jak ciekawość poznawcza, odpowiedzialność, wytrwałość.


Bilans pracy studenta:

1. Liczba godzin pracy własnej studenta niezbędnej do uzyskania efektów uczenia się.


30 godzin wykładu + 30 godzin ćwiczeń + 30 godzin konsultacji + 90 pracy własnej studenta (studiowanie podręcznika, rozwiązywanie zadań, przygotowanie się do kolokwium i do egzaminu) = 180 godzin = 6 ECTS.

Poza wykładami i ćwiczeniami student powinien przeznaczyć 8 godzin tygodniowo na naukę własną.


2. Opis zadań wykonywanych przez Studenta w ramach pracy własnej z oznaczeniem szacowanej liczby godzin, które są przewidziane na wykonanie zadania. Obliczenie sumy tych godzin.


Uwzględniając intuicyjne i formalne rozumienie pojęć matematycznych (przynajmniej w 70%), osiągnięte na wykładach i ćwiczeniach czas pracy nad podręcznikiem: 1-3 strony ma godzinę, jest to ok. 40 godzin pracy studenta. Pozostałe 80 godzin student powinien przeznaczyć na rozwiązywanie zadań. Student powinien kierować się tu zasadą, że przez pięć minut próbuje sam rozwiązać zadanie, a jeśli nie uda się znaleźć rozwiązania to zapoznaje się z gotowym rozwiązania zadania. Przewiduje się, że tygodniowo student powinien rozwiązać ok. 10 zadań samodzielnie.


Poza oficjalnym czasem przeznaczonym na konsultacje student mazawsze możliwość konsultacji przed zajęciami i po zajęciach, "na gorąco", w sali, w której są prowadzone zajęcia.


3. Opis metod weryfikacji efektów kształcenia


Zaliczenie ćwiczeń – aktywność studenta na zajęciach, zaliczenie kolokwium.

Egzamin – zależnie od oceny z zaliczenia ćwiczeń, składa się z części pisemnej i ustnej.


Zajęcia w cyklu "Semestr Letni 2022/23" (zakończony)

Okres: 2023-02-20 - 2023-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Andrzej Kmiecik
Prowadzący grup: Andrzej Kmiecik
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Wykład - Egzamin
Efekty kształcenia modułu zajęć:

Cel

1. Przekazanie studentom podstawowej wiedzy o matematyce w zakresie analizy matematycznej i algebry liniowej przydatnej w projektowaniu gier komputerowych.

2. Zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami z zakresu analizy matematycznej i algebry liniowej, takimi jak: ciągi i szeregi liczbowe, granica ciągu, granica funkcji, rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej, rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych, rachunek całkowy: całka nieoznaczona i oznaczona, grupy, pierścienie, ciała, przestrzenie liniowe, iloczyn tensorowy przestrzeni liniowych, liczby zespolone, kwaterniony, macierze, wyznaczniki,

układy równań liniowych i eliminacja Gaussa, elementy geometrii analitycznej.


3. Rozwinięcie u studentów umiejętności rozwiązywania problemów z wyżej wymienionych dziedzin.



Wykład

K_W01 zna i rozumie w zaawansowanym stopniu wybrane fakty, obiekty i zjawiska dotyczące gier i nowych mediów, a także literatury, kultury popularnej i komunikacji społecznej, mające związek z kierunkiem studiów.


K_W03 zna i rozumie w zaawansowanym stopniu wybrane szczegółowe zagadnienia z zakresu projektowania, produkcji oraz badania gier i graczy.


K_U09 potrafi samodzielnie planować i realizować własne uczenie się przez całe życie



K_K01 jest gotów do krytycznej oceny posiadanej wiedzy i odbieranych treści.



Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne:

Zajęcia są tak skonstruowane, aby w trakcie ich prowadzenia uwzględnić występowanie przeszkód epistemologicznych w nauczania matematyki (Ryszard Pawlak). Stąd, mając na uwadze ich przekroczenie, będzie duża ilość elementów wizualnych, ilustrujących poszczególne pojęcia matematyczne, prostych zadań, odwołań historycznych i filozoficznych.


WYmagania

Podstawowa wiedza matematyczna na poziomie maturalnym podstawowym, znajomość takich pojęć jak: liczby naturalne, wymierne, rzeczywiste, działania na liczbach, pierwiastek, wartość bezwzględna, potęgi, logarytmy, wyrażenia algebraiczne, wielomiany. Rozwiązywanie równań i nierówności liniowych, kwadratowych, i (prostych) wymiernych, pojęcie funkcji, wykres funkcji, dziedzina i przeciwdziedzina funkcji, trygonometria, elementy geometrii na płaszczyźnie, ciągi arytmetyczne i geometryczne, pojęcie zbioru, działania na zbiorach. Umiejętność rozwiązywania problemów matematycznych w wyżej wymienionym zakresie.

W zakresie kompetencji społecznych student powinien prezentować takie postawy: jak ciekawość poznawcza, odpowiedzialność, wytrwałość.


Bilans pracy studenta:

1. Liczba godzin pracy własnej studenta niezbędnej do uzyskania efektów uczenia się.

Przedmiot: 4 ECTS, 1 ECTS =25 godzin


30 godzin wykładu


+20 godzin przygotowanie do egzaminu

+50 pracy własnej studenta (studiowanie podręcznika, rozwiązywanie zadań.


Poza wykładami student powinien przeznaczyć 5-6 godzin tygodniowo na naukę własną.


2. Opis zadań wykonywanych przez Studenta w ramach pracy własnej z oznaczeniem szacowanej liczby godzin, które są przewidziane na wykonanie zadania. Obliczenie sumy tych godzin.


Uwzględniając intuicyjne i formalne rozumienie pojęć matematycznych (przynajmniej w 70%), osiągnięte na wykładach i ćwiczeniach czas pracy nad podręcznikiem: 1-3 strony ma godzinę, jest to ok. 40 godzin pracy studenta. Pozostałe 30 godzin student powinien przeznaczyć na rozwiązywanie zadań. Student powinien kierować się tu zasadą, że przez pięć minut próbuje sam rozwiązać zadanie, a jeśli nie uda się znaleźć rozwiązania to zapoznaje się z gotowym rozwiązania zadania. Przewiduje się, że tygodniowo student powinien rozwiązać ok. 10 zadań samodzielnie.


Poza oficjalnym czasem przeznaczonym na konsultacje student mazawsze możliwość konsultacji przed zajęciami i po zajęciach, "na gorąco", w sali, w której są prowadzone zajęcia.


3. Opis metod weryfikacji efektów kształcenia


Aktywność studenta na zajęciach

Egzamin – zależnie od aktywności studenta na zajęciach składa się z części pisemnej i ustnej.


Zajęcia w cyklu "Semestr Letni 2023/24" (w trakcie)

Okres: 2024-02-26 - 2024-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Andrzej Kmiecik
Prowadzący grup: Andrzej Kmiecik
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Wykład - Egzamin
Efekty kształcenia modułu zajęć:

Cel

1. Przekazanie studentom podstawowej wiedzy o matematyce w zakresie analizy matematycznej i algebry liniowej przydatnej w projektowaniu gier komputerowych.

2. Zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami z zakresu analizy matematycznej i algebry liniowej, takimi jak: ciągi i szeregi liczbowe, granica ciągu, granica funkcji, rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej, rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych, rachunek całkowy: całka nieoznaczona i oznaczona, grupy, pierścienie, ciała, przestrzenie liniowe, iloczyn tensorowy przestrzeni liniowych, liczby zespolone, kwaterniony, macierze, wyznaczniki,

układy równań liniowych i eliminacja Gaussa, elementy geometrii analitycznej.


3. Rozwinięcie u studentów umiejętności rozwiązywania problemów z wyżej wymienionych dziedzin.



Wykład

K_W01 zna i rozumie w zaawansowanym stopniu wybrane fakty, obiekty i zjawiska dotyczące gier i nowych mediów, a także literatury, kultury popularnej i komunikacji społecznej, mające związek z kierunkiem studiów.


K_W03 zna i rozumie w zaawansowanym stopniu wybrane szczegółowe zagadnienia z zakresu projektowania, produkcji oraz badania gier i graczy.


K_U09 potrafi samodzielnie planować i realizować własne uczenie się przez całe życie



K_K01 jest gotów do krytycznej oceny posiadanej wiedzy i odbieranych treści.



Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne:

Zajęcia są tak skonstruowane, aby w trakcie ich prowadzenia uwzględnić występowanie przeszkód epistemologicznych w nauczania matematyki (Ryszard Pawlak). Stąd, mając na uwadze ich przekroczenie, będzie duża ilość elementów wizualnych, ilustrujących poszczególne pojęcia matematyczne, prostych zadań, odwołań historycznych i filozoficznych.


WYmagania

Podstawowa wiedza matematyczna na poziomie maturalnym podstawowym, znajomość takich pojęć jak: liczby naturalne, wymierne, rzeczywiste, działania na liczbach, pierwiastek, wartość bezwzględna, potęgi, logarytmy, wyrażenia algebraiczne, wielomiany. Rozwiązywanie równań i nierówności liniowych, kwadratowych, i (prostych) wymiernych, pojęcie funkcji, wykres funkcji, dziedzina i przeciwdziedzina funkcji, trygonometria, elementy geometrii na płaszczyźnie, ciągi arytmetyczne i geometryczne, pojęcie zbioru, działania na zbiorach. Umiejętność rozwiązywania problemów matematycznych w wyżej wymienionym zakresie.

W zakresie kompetencji społecznych student powinien prezentować takie postawy: jak ciekawość poznawcza, odpowiedzialność, wytrwałość.


Bilans pracy studenta:

1. Liczba godzin pracy własnej studenta niezbędnej do uzyskania efektów uczenia się.

Przedmiot: 4 ECTS, 1 ECTS =25 godzin


30 godzin wykładu


+20 godzin przygotowanie do egzaminu

+50 pracy własnej studenta (studiowanie podręcznika, rozwiązywanie zadań.


Poza wykładami student powinien przeznaczyć 5-6 godzin tygodniowo na naukę własną.


2. Opis zadań wykonywanych przez Studenta w ramach pracy własnej z oznaczeniem szacowanej liczby godzin, które są przewidziane na wykonanie zadania. Obliczenie sumy tych godzin.


Uwzględniając intuicyjne i formalne rozumienie pojęć matematycznych (przynajmniej w 70%), osiągnięte na wykładach i ćwiczeniach czas pracy nad podręcznikiem: 1-3 strony ma godzinę, jest to ok. 40 godzin pracy studenta. Pozostałe 30 godzin student powinien przeznaczyć na rozwiązywanie zadań. Student powinien kierować się tu zasadą, że przez pięć minut próbuje sam rozwiązać zadanie, a jeśli nie uda się znaleźć rozwiązania to zapoznaje się z gotowym rozwiązania zadania. Przewiduje się, że tygodniowo student powinien rozwiązać ok. 10 zadań samodzielnie.


Poza oficjalnym czasem przeznaczonym na konsultacje student mazawsze możliwość konsultacji przed zajęciami i po zajęciach, "na gorąco", w sali, w której są prowadzone zajęcia.


3. Opis metod weryfikacji efektów kształcenia


Aktywność studenta na zajęciach

Egzamin – zależnie od aktywności studenta na zajęciach składa się z części pisemnej i ustnej.


Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kazimierza Wielkiego.
J.K. Chodkiewicza 30
85-064 Bydgoszcz
tel: +48 52 32 66 429 https://ukw.edu.pl
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.3.0 (2024-03-22)