Uniwersytet Kazimierza Wielkiego - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Teoria Galois

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1300-M12TG-SD
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Teoria Galois
Jednostka: Kolegium III
Grupy: rok 1, semestr 2, kierunek matematyka, SD
Punkty ECTS i inne: 7.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Profil:

ogólnoakademicki

Typ przedmiotu:

moduł zajęć podstawowych

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2018/19" (zakończony)

Okres: 2019-02-18 - 2019-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Paulina Szyszkowska
Prowadzący grup: Łukasz Matysiak, Paulina Szyszkowska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Efekty kształcenia modułu zajęć:

Efekty kierunkowe:

WIEDZA

K_W01 posiada pogłębioną wiedzę z zakresu podstawowych działów matematyki

K_W02 dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych

K_W03 zna najważniejsze twierdzenia i hipotezy z głównych działów matematyki

UMIEJĘTNOŚCI

K_U01 posiada umiejętności konstruowania rozumowań matematycznych: dowodzenia twierdzeń, jak i obalania hipotez poprzez konstrukcje i dobór kontrprzykładów

K_U04 w zagadnieniach matematycznych dostrzega struktury formalne związane z podstawowymi działami matematyki i rozumie znaczenie ich własności


Efekty przedmiotowe:

WIEDZA

W_01 zna podstawowe definicje i twierdzenia omawianej teorii,

W_02 rozumie wzajemny związek między teorią rozszerzeń ciał i teorią grup,

W_03 zna przyczyny nierozwiązywalności pewnych klasycznych zagadnień (rozwiązywanie równań przez pierwiastniki, konstrukcje geometryczne).

UMIEJĘTNOŚCI

U_01 znajduje wielomiany minimalne, stopnie rozszerzeń, ciała rozkładu wielomianów i algebraiczne domknięcia,

U_02 oblicza grupy Galois i znajduje dzięki nim ciała pośrednie rozszerzenia.

Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne:

Znajomość elementów teorii grup i pierścieni w zakresie podstawowego kursu algebry.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2019/20" (zakończony)

Okres: 2020-02-24 - 2020-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Andrzej Prószyński
Prowadzący grup: Łukasz Matysiak, Andrzej Prószyński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Efekty kształcenia modułu zajęć:

WIEDZA

W01 zna podstawowe definicje i twierdzenia omawianej teorii,

W02 rozumie wzajemny związek między teorią rozszerzeń ciał i teorią grup,

W03 zna przyczyny nierozwiązywalności pewnych klasycznych zagadnień (rozwiązywanie równań przez pierwiastniki, konstrukcje geometryczne).

UMIEJĘTNOŚCI

U01 znajduje wielomiany minimalne, stopnie rozszerzeń, ciała rozkładu wielomianów

i algebraiczne domknięcia,

U02 oblicza grupy Galois i znajduje dzięki nim ciała pośrednie rozszerzenia.

Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne:

znajomość elementów teorii grup i pierścieni w zakresie podstawowego kursu algebry

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/21" (zakończony)

Okres: 2021-02-22 - 2021-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Jolanta Marzec-Ballesteros
Prowadzący grup: Jolanta Marzec-Ballesteros, Łukasz Matysiak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Efekty kształcenia modułu zajęć:

Bilans godzin pracy studenta: wykład (30h) + konwersatorium (30h) + przygotowanie do wykładu i egzaminu (60h) + przygotowanie do konwersatorium i kolokwiów (90h) = 210 h = 7 ECTS


Wiedza:

K_W01 - posiada pogłębioną wiedzę z zakresu omawianego działu matematyki;

K_W02 - dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych;

K_W03 - zna najważniejsze twierdzenia i hipotezy omawianego działu matematyki.


Umiejętności:

K_U01 - posiada umiejętności konstruowania rozumowań matematycznych: dowodzenia twierdzeń, jak i obalania hipotez poprzez konstrukcje i dobór kontrprzykładów;

K_U04 - w zagadnieniach matematycznych dostrzega struktury formalne związane z omawianym działem matematyki i rozumie znaczenie ich własności.

Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne:

znajomość teorii grup i pierścieni w zakresie podstawowego kursu algebry

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (zakończony)

Okres: 2022-02-21 - 2022-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Łukasz Matysiak
Prowadzący grup: Łukasz Matysiak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Efekty kształcenia modułu zajęć:

Bilans godzin pracy studenta: wykład (30h) + konwersatorium (30h) + przygotowanie do wykładu i egzaminu (60h) + przygotowanie do konwersatorium i kolokwiów (90h) = 210 h = 7 ECTS


Wiedza:

K_W01 - posiada pogłębioną wiedzę z zakresu omawianego działu matematyki;

K_W02 - dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych;

K_W03 - zna najważniejsze twierdzenia i hipotezy omawianego działu matematyki.


Umiejętności:

K_U01 - posiada umiejętności konstruowania rozumowań matematycznych: dowodzenia twierdzeń, jak i obalania hipotez poprzez konstrukcje i dobór kontrprzykładów;

K_U04 - w zagadnieniach matematycznych dostrzega struktury formalne związane z omawianym działem matematyki i rozumie znaczenie ich własności.

Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne:

znajomość teorii grup i pierścieni w zakresie podstawowego kursu algebry

Bilans pracy studenta:

wykład (30h) + konwersatorium (30h) + konsultacje (28h) + egzamin (2h) + przygotowanie do zajęć i zaliczeń (60h) + studiowanie literatury (23h) = 175h = 7ECTS

Zajęcia w cyklu "Semestr Letni 2023/24" (w trakcie)

Okres: 2024-02-26 - 2024-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Łukasz Matysiak
Prowadzący grup: Łukasz Matysiak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Efekty kształcenia modułu zajęć:

Bilans godzin pracy studenta: wykład (30h) + konwersatorium (30h) + przygotowanie do wykładu i egzaminu (60h) + przygotowanie do konwersatorium i kolokwiów (90h) = 210 h = 7 ECTS


Wiedza:

K_W01 - posiada pogłębioną wiedzę z zakresu omawianego działu matematyki;

K_W02 - dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych;

K_W03 - zna najważniejsze twierdzenia i hipotezy omawianego działu matematyki.


Umiejętności:

K_U01 - posiada umiejętności konstruowania rozumowań matematycznych: dowodzenia twierdzeń, jak i obalania hipotez poprzez konstrukcje i dobór kontrprzykładów;

K_U04 - w zagadnieniach matematycznych dostrzega struktury formalne związane z omawianym działem matematyki i rozumie znaczenie ich własności.

Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne:

znajomość teorii grup i pierścieni w zakresie podstawowego kursu algebry

Bilans pracy studenta:

wykład (30h) + konwersatorium (30h) + konsultacje (28h) + egzamin (2h) + przygotowanie do zajęć i zaliczeń (60h) + studiowanie literatury (23h) = 175h = 7ECTS

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kazimierza Wielkiego.
J.K. Chodkiewicza 30
85-064 Bydgoszcz
tel: +48 52 32 66 429 https://ukw.edu.pl
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.3.0 (2024-03-22)