Uniwersytet Kazimierza Wielkiego - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Analiza matematyczna II

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1300-M23AM2-SP
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Analiza matematyczna II
Jednostka: Kolegium III
Grupy: 2 rok, 3 sem., matematyka, blok I [SP]
Punkty ECTS i inne: 10.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Profil:

ogólnoakademicki

Typ przedmiotu:

moduł zajęć podstawowych

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2018/19" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-02-10
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 45 godzin więcej informacji
Wykład, 45 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Strońska
Prowadzący grup: Ewa Strońska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Efekty kształcenia modułu zajęć:

Wiedza:

K_W01 - zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki;

K_W05 - zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalać błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania;

K_W07 - zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii;

Umiejętności;

K_U01 - potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i w piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje;

K_U09 - potrafi definiować funkcje, także z wykorzystaniem przejść granicznych i opisywać ich własności;

K_U10 - posługuje się w różnych kontekstach pojęciem zbieżności i granicy, potrafi - na prostym i średnim poziomie trudności - obliczać granice ciągów i funkcji, badać zbieżność bezwzględną i warunkową szeregów;

K_U12 - umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych w zagadnieniach związanych z optymalizacją, poszukiwaniem ekstremów lokalnych i globalnych oraz badaniem przebiegu funkcji, podając precyzyjne i ścisłe uzasadnienia poprawności swoich rozumowań;

K_U13 - posługuje się definicją całki funkcji jednej i wielu zmiennych rzeczywistych; potrafi wyjaśnić analityczny i geometryczny sens tego pojęcia;

K_U14 - umie całkować funkcje jednej i wielu zmiennych przez części i przez podstawienie; umie zmieniać kolejność całkowania; potrafi wyrażać pola powierzchni gładkich i objętości jako odpowiednie całki;

K_U15 - potrafi wykorzystać narzędzia i metody numeryczne do rozwiązania wybranych zagadnień rachunku różniczkowego i całkowego także bazujących na zastosowaniach;

K_U18 - umie obliczać wyznaczniki i zna ich własności; potrafi podać geometryczną interpretację wyznacznika i rozumie jej związek z analizą matematyczną;

K_U23 - rozpoznaje i określa najważniejsze własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowej i przestrzeni metrycznych.

Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne:

Znajomość Analizy matematycznej I i Algebry liniowej w zakresie studiów matematycznych I-go stopnia.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/20" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-02-16
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 45 godzin więcej informacji
Wykład, 45 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Strońska
Prowadzący grup: Ewa Strońska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Efekty kształcenia modułu zajęć:

Wiedza:

K_W01 - zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki;

K_W05 - zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalać błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania;

K_W07 - zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii;

Umiejętności;

K_U01 - potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i w piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje;

K_U09 - potrafi definiować funkcje, także z wykorzystaniem przejść granicznych i opisywać ich własności;

K_U10 - posługuje się w różnych kontekstach pojęciem zbieżności i granicy, potrafi - na prostym i średnim poziomie trudności - obliczać granice ciągów i funkcji, badać zbieżność bezwzględną i warunkową szeregów;

K_U12 - umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych w zagadnieniach związanych z optymalizacją, poszukiwaniem ekstremów lokalnych i globalnych oraz badaniem przebiegu funkcji, podając precyzyjne i ścisłe uzasadnienia poprawności swoich rozumowań;

K_U13 - posługuje się definicją całki funkcji jednej i wielu zmiennych rzeczywistych; potrafi wyjaśnić analityczny i geometryczny sens tego pojęcia;

K_U14 - umie całkować funkcje jednej i wielu zmiennych przez części i przez podstawienie; umie zmieniać kolejność całkowania; potrafi wyrażać pola powierzchni gładkich i objętości jako odpowiednie całki;

K_U15 - potrafi wykorzystać narzędzia i metody numeryczne do rozwiązania wybranych zagadnień rachunku różniczkowego i całkowego także bazujących na zastosowaniach;

K_U18 - umie obliczać wyznaczniki i zna ich własności; potrafi podać geometryczną interpretację wyznacznika i rozumie jej związek z analizą matematyczną;

K_U23 - rozpoznaje i określa najważniejsze własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowej i przestrzeni metrycznych.

Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne:

Zna Analizę matematyczną I i Algebrę liniową w zakresie studiów matematycznych I-go stopnia.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-14
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 45 godzin więcej informacji
Wykład, 45 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Strońska
Prowadzący grup: Ewa Strońska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Efekty kształcenia modułu zajęć:

Wiedza:

K_W01 - zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki;

K_W05 - zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalać błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania;

K_W07 - zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii;

Umiejętności;

K_U01 - potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i w piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje;

K_U09 - potrafi definiować funkcje, także z wykorzystaniem przejść granicznych i opisywać ich własności;

K_U10 - posługuje się w różnych kontekstach pojęciem zbieżności i granicy, potrafi - na prostym i średnim poziomie trudności - obliczać granice ciągów i funkcji, badać zbieżność bezwzględną i warunkową szeregów;

K_U12 - umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych w zagadnieniach związanych z optymalizacją, poszukiwaniem ekstremów lokalnych i globalnych oraz badaniem przebiegu funkcji, podając precyzyjne i ścisłe uzasadnienia poprawności swoich rozumowań;

K_U13 - posługuje się definicją całki funkcji jednej i wielu zmiennych rzeczywistych; potrafi wyjaśnić analityczny i geometryczny sens tego pojęcia;

K_U14 - umie całkować funkcje jednej i wielu zmiennych przez części i przez podstawienie; umie zmieniać kolejność całkowania; potrafi wyrażać pola powierzchni gładkich i objętości jako odpowiednie całki;

K_U15 - potrafi wykorzystać narzędzia i metody numeryczne do rozwiązania wybranych zagadnień rachunku różniczkowego i całkowego także bazujących na zastosowaniach;

K_U18 - umie obliczać wyznaczniki i zna ich własności; potrafi podać geometryczną interpretację wyznacznika i rozumie jej związek z analizą matematyczną;

K_U23 - rozpoznaje i określa najważniejsze własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowej i przestrzeni metrycznych.


Bilans godzin pracy studenta (1 ECTS = 25 godz. - 30 godz.):

wykład (45 godz.), konwersatorium (45 godz.), konsultacje (30 godz.), przygotowanie do zajęć i zaliczeń (120 godz.), przygotowanie do egzaminu (45 godz.). Razem 285 godz.( 10 ECTS).



Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne:

Zna Analizę matematyczną I i Algebrę liniową w zakresie studiów matematycznych I-go stopnia.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-02-13
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 45 godzin więcej informacji
Wykład, 45 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Strońska
Prowadzący grup: Ewa Strońska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Efekty kształcenia modułu zajęć:

Wiedza:

K_W01 - zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki;

K_W05 - zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalać błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania;

K_W07 - zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii;

Umiejętności;

K_U01 - potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i w piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje;

K_U09 - potrafi definiować funkcje, także z wykorzystaniem przejść granicznych i opisywać ich własności;

K_U10 - posługuje się w różnych kontekstach pojęciem zbieżności i granicy, potrafi - na prostym i średnim poziomie trudności - obliczać granice ciągów i funkcji, badać zbieżność bezwzględną i warunkową szeregów;

K_U12 - umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych w zagadnieniach związanych z optymalizacją, poszukiwaniem ekstremów lokalnych i globalnych oraz badaniem przebiegu funkcji, podając precyzyjne i ścisłe uzasadnienia poprawności swoich rozumowań;

K_U13 - posługuje się definicją całki funkcji jednej i wielu zmiennych rzeczywistych; potrafi wyjaśnić analityczny i geometryczny sens tego pojęcia;

K_U14 - umie całkować funkcje jednej i wielu zmiennych przez części i przez podstawienie; umie zmieniać kolejność całkowania; potrafi wyrażać pola powierzchni gładkich i objętości jako odpowiednie całki;

K_U15 - potrafi wykorzystać narzędzia i metody numeryczne do rozwiązania wybranych zagadnień rachunku różniczkowego i całkowego także bazujących na zastosowaniach;

K_U18 - umie obliczać wyznaczniki i zna ich własności; potrafi podać geometryczną interpretację wyznacznika i rozumie jej związek z analizą matematyczną;

K_U23 - rozpoznaje i określa najważniejsze własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowej i przestrzeni metrycznych.


Bilans godzin pracy studenta (1 ECTS = 25 godz. - 30 godz.):

wykład (45 godz.), konwersatorium (45 godz.), konsultacje (30 godz.), przygotowanie do zajęć i zaliczeń (100 godz.), przygotowanie do egzaminu (30 godz.). Razem 250 godz.( 10 ECTS).



Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne:

Zna Analizę matematyczną I i Algebrę liniową w zakresie studiów matematycznych I-go stopnia.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (zakończony)

Okres: 2022-10-01 - 2023-02-19
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 45 godzin więcej informacji
Wykład, 45 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Strońska
Prowadzący grup: Ewa Strońska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Efekty kształcenia modułu zajęć:

Wiedza:

K_W01 - zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki;

K_W05 - zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalać błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania;

K_W07 - zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii;

Umiejętności;

K_U01 - potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i w piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje;

K_U09 - potrafi definiować funkcje, także z wykorzystaniem przejść granicznych i opisywać ich własności;

K_U10 - posługuje się w różnych kontekstach pojęciem zbieżności i granicy, potrafi - na prostym i średnim poziomie trudności - obliczać granice ciągów i funkcji, badać zbieżność bezwzględną i warunkową szeregów;

K_U12 - umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych w zagadnieniach związanych z optymalizacją, poszukiwaniem ekstremów lokalnych i globalnych oraz badaniem przebiegu funkcji, podając precyzyjne i ścisłe uzasadnienia poprawności swoich rozumowań;

K_U13 - posługuje się definicją całki funkcji jednej i wielu zmiennych rzeczywistych; potrafi wyjaśnić analityczny i geometryczny sens tego pojęcia;

K_U14 - umie całkować funkcje jednej i wielu zmiennych przez części i przez podstawienie; umie zmieniać kolejność całkowania; potrafi wyrażać pola powierzchni gładkich i objętości jako odpowiednie całki;

K_U15 - potrafi wykorzystać narzędzia i metody numeryczne do rozwiązania wybranych zagadnień rachunku różniczkowego i całkowego także bazujących na zastosowaniach;

K_U18 - umie obliczać wyznaczniki i zna ich własności; potrafi podać geometryczną interpretację wyznacznika i rozumie jej związek z analizą matematyczną;

K_U23 - rozpoznaje i określa najważniejsze własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowej i przestrzeni metrycznych.


Bilans godzin pracy studenta (1 ECTS = 25 godz. - 30 godz.):

wykład (45 godz.), konwersatorium (45 godz.), konsultacje (30 godz.), przygotowanie do zajęć i zaliczeń (100 godz.), przygotowanie do egzaminu (30 godz.). Razem 250 godz.( 10 ECTS).



Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne:

Zna Analizę matematyczną I i Algebrę liniową w zakresie studiów matematycznych I-go stopnia.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)

Okres: 2023-10-01 - 2024-02-25
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 45 godzin więcej informacji
Wykład, 45 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Piotr Sworowski
Prowadzący grup: Piotr Sworowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Efekty kształcenia modułu zajęć:

Wiedza:

K_W01 - zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki;

K_W05 - zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalać błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania;

K_W07 - zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii;

Umiejętności;

K_U01 - potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i w piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje;

K_U09 - potrafi definiować funkcje, także z wykorzystaniem przejść granicznych i opisywać ich własności;

K_U10 - posługuje się w różnych kontekstach pojęciem zbieżności i granicy, potrafi - na prostym i średnim poziomie trudności - obliczać granice ciągów i funkcji, badać zbieżność bezwzględną i warunkową szeregów;

K_U12 - umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych w zagadnieniach związanych z optymalizacją, poszukiwaniem ekstremów lokalnych i globalnych oraz badaniem przebiegu funkcji, podając precyzyjne i ścisłe uzasadnienia poprawności swoich rozumowań;

K_U13 - posługuje się definicją całki funkcji jednej i wielu zmiennych rzeczywistych; potrafi wyjaśnić analityczny i geometryczny sens tego pojęcia;

K_U14 - umie całkować funkcje jednej i wielu zmiennych przez części i przez podstawienie; umie zmieniać kolejność całkowania; potrafi wyrażać pola powierzchni gładkich i objętości jako odpowiednie całki;

K_U15 - potrafi wykorzystać narzędzia i metody numeryczne do rozwiązania wybranych zagadnień rachunku różniczkowego i całkowego także bazujących na zastosowaniach;

K_U18 - umie obliczać wyznaczniki i zna ich własności; potrafi podać geometryczną interpretację wyznacznika i rozumie jej związek z analizą matematyczną;

K_U23 - rozpoznaje i określa najważniejsze własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowej i przestrzeni metrycznych.



Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne:

Analiza matematyczna I i Algebra liniowa w zakresie I roku studiów.

Bilans pracy studenta:

Wykład (45h), konwersatorium (45h), konsultacje (30h), przygotowanie do zajęć i zaliczeń (100h) przygotowanie do egzaminu (30h). Razem 250h (10 ECTS).

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kazimierza Wielkiego.
J.K. Chodkiewicza 30
85-064 Bydgoszcz
tel: +48 52 32 66 429 https://ukw.edu.pl
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.3.0 (2024-03-22)