Analiza matematyczna II
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1300-M23AM2-SP |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Analiza matematyczna II |
Jednostka: | Kolegium III |
Grupy: |
2 rok, 3 sem., matematyka, blok I [SP] |
Punkty ECTS i inne: |
10.00
|
Język prowadzenia: | polski |
Profil: | ogólnoakademicki |
Typ przedmiotu: | moduł zajęć podstawowych |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2018/19" (zakończony)
Okres: | 2018-10-01 - 2019-02-10 |
Przejdź do planu
PN WYK
WT ŚR KON
CZ PT |
Typ zajęć: |
Konwersatorium, 45 godzin
Wykład, 45 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Ewa Strońska | |
Prowadzący grup: | Ewa Strońska | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
|
Efekty kształcenia modułu zajęć: | Wiedza: K_W01 - zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki; K_W05 - zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalać błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania; K_W07 - zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii; Umiejętności; K_U01 - potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i w piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje; K_U09 - potrafi definiować funkcje, także z wykorzystaniem przejść granicznych i opisywać ich własności; K_U10 - posługuje się w różnych kontekstach pojęciem zbieżności i granicy, potrafi - na prostym i średnim poziomie trudności - obliczać granice ciągów i funkcji, badać zbieżność bezwzględną i warunkową szeregów; K_U12 - umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych w zagadnieniach związanych z optymalizacją, poszukiwaniem ekstremów lokalnych i globalnych oraz badaniem przebiegu funkcji, podając precyzyjne i ścisłe uzasadnienia poprawności swoich rozumowań; K_U13 - posługuje się definicją całki funkcji jednej i wielu zmiennych rzeczywistych; potrafi wyjaśnić analityczny i geometryczny sens tego pojęcia; K_U14 - umie całkować funkcje jednej i wielu zmiennych przez części i przez podstawienie; umie zmieniać kolejność całkowania; potrafi wyrażać pola powierzchni gładkich i objętości jako odpowiednie całki; K_U15 - potrafi wykorzystać narzędzia i metody numeryczne do rozwiązania wybranych zagadnień rachunku różniczkowego i całkowego także bazujących na zastosowaniach; K_U18 - umie obliczać wyznaczniki i zna ich własności; potrafi podać geometryczną interpretację wyznacznika i rozumie jej związek z analizą matematyczną; K_U23 - rozpoznaje i określa najważniejsze własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowej i przestrzeni metrycznych. |
|
Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne: | Znajomość Analizy matematycznej I i Algebry liniowej w zakresie studiów matematycznych I-go stopnia. |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/20" (zakończony)
Okres: | 2019-10-01 - 2020-02-16 |
Przejdź do planu
PN WYK
WT KON
ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Konwersatorium, 45 godzin
Wykład, 45 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Ewa Strońska | |
Prowadzący grup: | Ewa Strońska | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
|
Efekty kształcenia modułu zajęć: | Wiedza: K_W01 - zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki; K_W05 - zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalać błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania; K_W07 - zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii; Umiejętności; K_U01 - potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i w piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje; K_U09 - potrafi definiować funkcje, także z wykorzystaniem przejść granicznych i opisywać ich własności; K_U10 - posługuje się w różnych kontekstach pojęciem zbieżności i granicy, potrafi - na prostym i średnim poziomie trudności - obliczać granice ciągów i funkcji, badać zbieżność bezwzględną i warunkową szeregów; K_U12 - umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych w zagadnieniach związanych z optymalizacją, poszukiwaniem ekstremów lokalnych i globalnych oraz badaniem przebiegu funkcji, podając precyzyjne i ścisłe uzasadnienia poprawności swoich rozumowań; K_U13 - posługuje się definicją całki funkcji jednej i wielu zmiennych rzeczywistych; potrafi wyjaśnić analityczny i geometryczny sens tego pojęcia; K_U14 - umie całkować funkcje jednej i wielu zmiennych przez części i przez podstawienie; umie zmieniać kolejność całkowania; potrafi wyrażać pola powierzchni gładkich i objętości jako odpowiednie całki; K_U15 - potrafi wykorzystać narzędzia i metody numeryczne do rozwiązania wybranych zagadnień rachunku różniczkowego i całkowego także bazujących na zastosowaniach; K_U18 - umie obliczać wyznaczniki i zna ich własności; potrafi podać geometryczną interpretację wyznacznika i rozumie jej związek z analizą matematyczną; K_U23 - rozpoznaje i określa najważniejsze własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowej i przestrzeni metrycznych. |
|
Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne: | Zna Analizę matematyczną I i Algebrę liniową w zakresie studiów matematycznych I-go stopnia. |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (zakończony)
Okres: | 2020-10-01 - 2021-02-14 |
Przejdź do planu
PN WT KON
ŚR CZ WYK
PT |
Typ zajęć: |
Konwersatorium, 45 godzin
Wykład, 45 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Ewa Strońska | |
Prowadzący grup: | Ewa Strońska | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
|
Efekty kształcenia modułu zajęć: | Wiedza: K_W01 - zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki; K_W05 - zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalać błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania; K_W07 - zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii; Umiejętności; K_U01 - potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i w piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje; K_U09 - potrafi definiować funkcje, także z wykorzystaniem przejść granicznych i opisywać ich własności; K_U10 - posługuje się w różnych kontekstach pojęciem zbieżności i granicy, potrafi - na prostym i średnim poziomie trudności - obliczać granice ciągów i funkcji, badać zbieżność bezwzględną i warunkową szeregów; K_U12 - umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych w zagadnieniach związanych z optymalizacją, poszukiwaniem ekstremów lokalnych i globalnych oraz badaniem przebiegu funkcji, podając precyzyjne i ścisłe uzasadnienia poprawności swoich rozumowań; K_U13 - posługuje się definicją całki funkcji jednej i wielu zmiennych rzeczywistych; potrafi wyjaśnić analityczny i geometryczny sens tego pojęcia; K_U14 - umie całkować funkcje jednej i wielu zmiennych przez części i przez podstawienie; umie zmieniać kolejność całkowania; potrafi wyrażać pola powierzchni gładkich i objętości jako odpowiednie całki; K_U15 - potrafi wykorzystać narzędzia i metody numeryczne do rozwiązania wybranych zagadnień rachunku różniczkowego i całkowego także bazujących na zastosowaniach; K_U18 - umie obliczać wyznaczniki i zna ich własności; potrafi podać geometryczną interpretację wyznacznika i rozumie jej związek z analizą matematyczną; K_U23 - rozpoznaje i określa najważniejsze własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowej i przestrzeni metrycznych. Bilans godzin pracy studenta (1 ECTS = 25 godz. - 30 godz.): wykład (45 godz.), konwersatorium (45 godz.), konsultacje (30 godz.), przygotowanie do zajęć i zaliczeń (120 godz.), przygotowanie do egzaminu (45 godz.). Razem 285 godz.( 10 ECTS). |
|
Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne: | Zna Analizę matematyczną I i Algebrę liniową w zakresie studiów matematycznych I-go stopnia. |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)
Okres: | 2021-10-01 - 2022-02-13 |
Przejdź do planu
PN WYK
WT ŚR KON
CZ PT |
Typ zajęć: |
Konwersatorium, 45 godzin
Wykład, 45 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Ewa Strońska | |
Prowadzący grup: | Ewa Strońska | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
|
Efekty kształcenia modułu zajęć: | Wiedza: K_W01 - zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki; K_W05 - zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalać błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania; K_W07 - zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii; Umiejętności; K_U01 - potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i w piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje; K_U09 - potrafi definiować funkcje, także z wykorzystaniem przejść granicznych i opisywać ich własności; K_U10 - posługuje się w różnych kontekstach pojęciem zbieżności i granicy, potrafi - na prostym i średnim poziomie trudności - obliczać granice ciągów i funkcji, badać zbieżność bezwzględną i warunkową szeregów; K_U12 - umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych w zagadnieniach związanych z optymalizacją, poszukiwaniem ekstremów lokalnych i globalnych oraz badaniem przebiegu funkcji, podając precyzyjne i ścisłe uzasadnienia poprawności swoich rozumowań; K_U13 - posługuje się definicją całki funkcji jednej i wielu zmiennych rzeczywistych; potrafi wyjaśnić analityczny i geometryczny sens tego pojęcia; K_U14 - umie całkować funkcje jednej i wielu zmiennych przez części i przez podstawienie; umie zmieniać kolejność całkowania; potrafi wyrażać pola powierzchni gładkich i objętości jako odpowiednie całki; K_U15 - potrafi wykorzystać narzędzia i metody numeryczne do rozwiązania wybranych zagadnień rachunku różniczkowego i całkowego także bazujących na zastosowaniach; K_U18 - umie obliczać wyznaczniki i zna ich własności; potrafi podać geometryczną interpretację wyznacznika i rozumie jej związek z analizą matematyczną; K_U23 - rozpoznaje i określa najważniejsze własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowej i przestrzeni metrycznych. Bilans godzin pracy studenta (1 ECTS = 25 godz. - 30 godz.): wykład (45 godz.), konwersatorium (45 godz.), konsultacje (30 godz.), przygotowanie do zajęć i zaliczeń (100 godz.), przygotowanie do egzaminu (30 godz.). Razem 250 godz.( 10 ECTS). |
|
Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne: | Zna Analizę matematyczną I i Algebrę liniową w zakresie studiów matematycznych I-go stopnia. |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (zakończony)
Okres: | 2022-10-01 - 2023-02-19 |
Przejdź do planu
PN WYK
WT ŚR KON
CZ PT |
Typ zajęć: |
Konwersatorium, 45 godzin
Wykład, 45 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Ewa Strońska | |
Prowadzący grup: | Ewa Strońska | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
|
Efekty kształcenia modułu zajęć: | Wiedza: K_W01 - zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki; K_W05 - zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalać błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania; K_W07 - zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii; Umiejętności; K_U01 - potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i w piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje; K_U09 - potrafi definiować funkcje, także z wykorzystaniem przejść granicznych i opisywać ich własności; K_U10 - posługuje się w różnych kontekstach pojęciem zbieżności i granicy, potrafi - na prostym i średnim poziomie trudności - obliczać granice ciągów i funkcji, badać zbieżność bezwzględną i warunkową szeregów; K_U12 - umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych w zagadnieniach związanych z optymalizacją, poszukiwaniem ekstremów lokalnych i globalnych oraz badaniem przebiegu funkcji, podając precyzyjne i ścisłe uzasadnienia poprawności swoich rozumowań; K_U13 - posługuje się definicją całki funkcji jednej i wielu zmiennych rzeczywistych; potrafi wyjaśnić analityczny i geometryczny sens tego pojęcia; K_U14 - umie całkować funkcje jednej i wielu zmiennych przez części i przez podstawienie; umie zmieniać kolejność całkowania; potrafi wyrażać pola powierzchni gładkich i objętości jako odpowiednie całki; K_U15 - potrafi wykorzystać narzędzia i metody numeryczne do rozwiązania wybranych zagadnień rachunku różniczkowego i całkowego także bazujących na zastosowaniach; K_U18 - umie obliczać wyznaczniki i zna ich własności; potrafi podać geometryczną interpretację wyznacznika i rozumie jej związek z analizą matematyczną; K_U23 - rozpoznaje i określa najważniejsze własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowej i przestrzeni metrycznych. Bilans godzin pracy studenta (1 ECTS = 25 godz. - 30 godz.): wykład (45 godz.), konwersatorium (45 godz.), konsultacje (30 godz.), przygotowanie do zajęć i zaliczeń (100 godz.), przygotowanie do egzaminu (30 godz.). Razem 250 godz.( 10 ECTS). |
|
Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne: | Zna Analizę matematyczną I i Algebrę liniową w zakresie studiów matematycznych I-go stopnia. |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)
Okres: | 2023-10-01 - 2024-02-25 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT WYK
KON
|
Typ zajęć: |
Konwersatorium, 45 godzin
Wykład, 45 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Piotr Sworowski | |
Prowadzący grup: | Piotr Sworowski | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
|
Efekty kształcenia modułu zajęć: | Wiedza: K_W01 - zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki; K_W05 - zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalać błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania; K_W07 - zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii; Umiejętności; K_U01 - potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i w piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje; K_U09 - potrafi definiować funkcje, także z wykorzystaniem przejść granicznych i opisywać ich własności; K_U10 - posługuje się w różnych kontekstach pojęciem zbieżności i granicy, potrafi - na prostym i średnim poziomie trudności - obliczać granice ciągów i funkcji, badać zbieżność bezwzględną i warunkową szeregów; K_U12 - umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych w zagadnieniach związanych z optymalizacją, poszukiwaniem ekstremów lokalnych i globalnych oraz badaniem przebiegu funkcji, podając precyzyjne i ścisłe uzasadnienia poprawności swoich rozumowań; K_U13 - posługuje się definicją całki funkcji jednej i wielu zmiennych rzeczywistych; potrafi wyjaśnić analityczny i geometryczny sens tego pojęcia; K_U14 - umie całkować funkcje jednej i wielu zmiennych przez części i przez podstawienie; umie zmieniać kolejność całkowania; potrafi wyrażać pola powierzchni gładkich i objętości jako odpowiednie całki; K_U15 - potrafi wykorzystać narzędzia i metody numeryczne do rozwiązania wybranych zagadnień rachunku różniczkowego i całkowego także bazujących na zastosowaniach; K_U18 - umie obliczać wyznaczniki i zna ich własności; potrafi podać geometryczną interpretację wyznacznika i rozumie jej związek z analizą matematyczną; K_U23 - rozpoznaje i określa najważniejsze własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowej i przestrzeni metrycznych. |
|
Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne: | Analiza matematyczna I i Algebra liniowa w zakresie I roku studiów. |
|
Bilans pracy studenta: | Wykład (45h), konwersatorium (45h), konsultacje (30h), przygotowanie do zajęć i zaliczeń (100h) przygotowanie do egzaminu (30h). Razem 250h (10 ECTS). |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kazimierza Wielkiego.