Funkcje rzeczywiste

Wiedza:

K_W01 - posiada pogłębioną wiedzę z zakresu podstawowych działów matematyki;

KW02 - dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych;

K_W03 - zna najważniejsze twierdzenia i hipotezy z głównych działów matematyki;

K_W04 - ma pogłębioną wiedzę w wybranej dziedzinie matematyki teoretycznej lub stosowanej.

Umiejętności:

K_U01 - potrafi dowodzić twierdzenia, obala hipotezy przez dobór kontrprzykładów;

K_U04 - w przedstawionej teorii dostrzega struktury formalne związane z podstawowymi działami matematyki;

K_U05 - swobodnie posługuje się narzędziami analizy, w tym rachunkiem różniczkowym i całkowym (w szczególności całką krzywoliniową i powierzchniową), elementami analizy zespolonej i fourierowskiej;

K_07 - potrafi stosować teorię miary w typowych zagadnieniach teoretycznych i praktycznych teorii funkcji rzeczywistych;

K_U08 - rozpoznaje struktury topologiczne w obiektach matematycznych teorii funkcji rzeczywistych, wykorzystuje własności topologiczne zbirów, funkcji i przekształceń;

K_U09 - posługuje się językiem i metodami analizy funkcjonalnej.

Rachunek różniczkowy i całkowy z zakresu studiów matematycznych I-go stopnia, Teoria miary i całki Lebesgue'a z zakresu studiów matematycznych.

Wiedza:

K_W01 - posiada pogłębioną wiedzę z zakresu podstawowych działów matematyki;

KW02 - dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych;

K_W03 - zna najważniejsze twierdzenia i hipotezy z głównych działów matematyki;

K_W04 - ma pogłębioną wiedzę w wybranej dziedzinie matematyki teoretycznej lub stosowanej.

Umiejętności:

K_U01 - potrafi dowodzić twierdzenia, obala hipotezy przez dobór kontrprzykładów;

K_U04 - w przedstawionej teorii dostrzega struktury formalne związane z podstawowymi działami matematyki;

K_U05 - swobodnie posługuje się narzędziami analizy, w tym rachunkiem różniczkowym i całkowym (w szczególności całką krzywoliniową i powierzchniową), elementami analizy zespolonej i fourierowskiej;

K_07 - potrafi stosować teorię miary w typowych zagadnieniach teoretycznych i praktycznych teorii funkcji rzeczywistych;

K_U08 - rozpoznaje struktury topologiczne w obiektach matematycznych teorii funkcji rzeczywistych, wykorzystuje własności topologiczne zbirów, funkcji i przekształceń;

K_U09 - posługuje się językiem i metodami analizy funkcjonalnej.

Bilans godzin pracy studenta (1 ECTS = 20 godz. - 30 godz.):

wykład (30 godz.); konwersatorium (30 godz.), konsultacje (30 godz.), przygotowanie do zajęć i zaliczeń (90 godz.), przygotowanie do egzaminu (30 godz.). Razem 210 godz. (7 ECTS).

Zna Rachunek różniczkowy i całkowy z zakresu studiów matematycznych , Teorię miary i całki Lebesgue'a z zakresu studiów matematycznych, podstawy Topologii i Teorii mnogości oraz Analizy funkcjonalnej.

Wiedza:

K_W01 - posiada pogłębioną wiedzę z zakresu podstawowych działów matematyki;

KW02 - dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych;

K_W03 - zna najważniejsze twierdzenia i hipotezy z głównych działów matematyki;

K_W04 - ma pogłębioną wiedzę w wybranej dziedzinie matematyki teoretycznej lub stosowanej.

Umiejętności:

K_U01 - potrafi dowodzić twierdzenia, obala hipotezy przez dobór kontrprzykładów;

K_U04 - w przedstawionej teorii dostrzega struktury formalne związane z podstawowymi działami matematyki;

K_U05 - swobodnie posługuje się narzędziami analizy, w tym rachunkiem różniczkowym i całkowym (w szczególności całką krzywoliniową i powierzchniową), elementami analizy zespolonej i fourierowskiej;

K_07 - potrafi stosować teorię miary w typowych zagadnieniach teoretycznych i praktycznych teorii funkcji rzeczywistych;

K_U08 - rozpoznaje struktury topologiczne w obiektach matematycznych teorii funkcji rzeczywistych, wykorzystuje własności topologiczne zbiorów, funkcji i przekształceń;

K_U09 - posługuje się językiem i metodami analizy funkcjonalnej.

1. Rachunek różniczkowy i całkowy

2. Teorię miary i całki Lebesgue'a

3. Topologia i teoria mnogości

4. Podstawy analizy funkcjonalnej

Bilans godzin pracy studenta (1 ECTS = 25 godz.):

wykład (30 godz.); konwersatorium (30 godz.), konsultacje (30 godz.), przygotowanie do zajęć i zaliczeń (85 godz.). Razem 175 godz. (7 ECTS).

Wiedza:

K_W01 - posiada pogłębioną wiedzę z zakresu podstawowych działów matematyki;

KW02 - dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych;

K_W03 - zna najważniejsze twierdzenia i hipotezy z głównych działów matematyki;

K_W04 - ma pogłębioną wiedzę w wybranej dziedzinie matematyki teoretycznej lub stosowanej.

Umiejętności:

K_U01 - potrafi dowodzić twierdzenia, obala hipotezy przez dobór kontrprzykładów;

K_U04 - w przedstawionej teorii dostrzega struktury formalne związane z podstawowymi działami matematyki;

K_U05 - swobodnie posługuje się narzędziami analizy, w tym rachunkiem różniczkowym i całkowym (w szczególności całką krzywoliniową i powierzchniową), elementami analizy zespolonej i fourierowskiej;

K_07 - potrafi stosować teorię miary w typowych zagadnieniach teoretycznych i praktycznych teorii funkcji rzeczywistych;

K_U08 - rozpoznaje struktury topologiczne w obiektach matematycznych teorii funkcji rzeczywistych, wykorzystuje własności topologiczne zbiorów, funkcji i przekształceń;

K_U09 - posługuje się językiem i metodami analizy funkcjonalnej.

1. Rachunek różniczkowy i całkowy

2. Teorię miary i całki Lebesgue'a

3. Topologia i teoria mnogości

4. Podstawy analizy funkcjonalnej

Bilans godzin pracy studenta (1 ECTS = 25 godz.):

wykład (30 godz.); konwersatorium (30 godz.), konsultacje (30 godz.), przygotowanie do zajęć i zaliczeń (85 godz.). Razem 175 godz. (7 ECTS).