Równania różniczkowe cząstkowe

K-W01 – posiada pogłębioną wiedzę z zakresu równań różniczkowych cząstkowych

K-W02 – dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych

K-W03 – zna twierdzenia istnienia i jedynosci, klasyfikację równań rzędu 2, definicje i zastosowanie charakterystyk, główne wzory dla rozwiązań rȯwnań hiperbolichnych, eliptycznych i parabolicznych

K-W10 - zna metody numeryczne stosowane do znajdowania przybliżonych rozwiązań równań różniczkowych

K-U01 - posiada umiejętności konstruowania rozumowań matematycznych: dowodzenia twierdzeń, jak i obalania hipotez poprzez konstrukcje i dobór kontrprzykładów

K-U04 - w zagadnieniach matematycznych dostrzega struktury formalne związane z podstawowymi działami matematyki i rozumie znaczenie ich własności

K-U06 - orientuje się w metodach rozwiązywania klasycznych równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych, potrafi stosować je w typowych zagadnieniach praktycznych

K-U014 - w wybranej dziedzinie potrafi przeprowadzać dowody, w których stosuje w razie potrzeby również narzędzia z innych działów matematyki

Analiza matematyczna I-II, Równania różniczkowe I

W01 – zna pojęcie równania różniczkowego cząstkowego, jego rzędu i rozwiązania, zagadnienia początkowego, zna warunki istnienia i jedyności rozwiązań (K_W01, K_W02)

W02 – zna powiązanie pomiędzy równaniami różniczkowymi cząstkowymi rzędu 1 i układami równań różniczkowych zwyczajnych, rozumie zastosowanie całek pierwszych (K_W01, K_W02)

W03 – zna klasyfikację równań rzędu 2, definicje i zastosowanie charakterystyk, główne wzory dla rozwiązań rȯwnań hiperbolichnych, eliptycznych i parabolicznych

(K_W03)

W04 zna metody numeryczne stosowane do znajdowania przybliżonych rozwiązań równań różniczkowych (K_W10)

U01 - posiada umiejętności konstruowania rozumowań matematycznych: dowodzenia twierdzeń, jak i obalania hipoez poprzez konstrukcje i dobór kontrprzykładów (K_U01)

U04 - w zagadnieniach matematycznych dostrzega struktury formalne związane z podstawowymi działaniami matematyki i rozumie znaczenie ich własności (K_U04)

U06 - orientuje się w metodach rozwiązywania klasycznych równiań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych, potrafi stosowac je w typowych zagadnieniach praktycznych (K_U06)

U14 - w wybranej dzidzinie potarfi przeprowadzać dowody, w których stosuje w razie potrzeby również narzędzia z innych działów matematyki (K_U14)

Bilans godzin pracy studenta: wykład (30h) + konwersatorium (30h) + konsultacje (30h) + przygotowanie do zajęć i zaliczeń (90h) + samodzielne studiowanie literatury (30h) = 210 h

= 7 ECTS

Analiza matematyczna I-II, Równania różniczkowe I

W01 – zna pojęcie równania różniczkowego cząstkowego, jego rzędu i rozwiązania, zagadnienia początkowego, zna warunki istnienia i jedyności rozwiązań (K_W01, K_W02)

W02 – zna powiązanie pomiędzy równaniami różniczkowymi cząstkowymi rzędu 1 i układami równań różniczkowych zwyczajnych, rozumie zastosowanie całek pierwszych (K_W01, K_W02)

W03 – zna klasyfikację równań rzędu 2, definicje i zastosowanie charakterystyk, główne wzory dla rozwiązań rȯwnań hiperbolichnych, eliptycznych i parabolicznych

(K_W03)

W04 zna metody numeryczne stosowane do znajdowania przybliżonych rozwiązań równań różniczkowych (K_W10)

U01 - posiada umiejętności konstruowania rozumowań matematycznych: dowodzenia twierdzeń, jak i obalania hipoez poprzez konstrukcje i dobór kontrprzykładów (K_U01)

U04 - w zagadnieniach matematycznych dostrzega struktury formalne związane z podstawowymi działaniami matematyki i rozumie znaczenie ich własności (K_U04)

U06 - orientuje się w metodach rozwiązywania klasycznych równiań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych, potrafi stosowac je w typowych zagadnieniach praktycznych (K_U06)

U14 - w wybranej dzidzinie potarfi przeprowadzać dowody, w których stosuje w razie potrzeby również narzędzia z innych działów matematyki (K_U14)

Analiza matematyczna I-II, Równania różniczkowe I

wykład (30h) + konwersatorium (30h) + konsultacje (15h) + egzamin (2h) + przygotowanie do zajęć i zaliczeń (73h) = 150h = 6 ECTS

W01 – zna pojęcie równania różniczkowego cząstkowego, jego rzędu i rozwiązania, zagadnienia początkowego, zna warunki istnienia i jedyności rozwiązań (K_W01, K_W02)

W02 – zna powiązanie pomiędzy równaniami różniczkowymi cząstkowymi rzędu 1 i układami równań różniczkowych zwyczajnych, rozumie zastosowanie całek pierwszych (K_W01, K_W02)

W03 – zna klasyfikację równań rzędu 2, definicje i zastosowanie charakterystyk, główne wzory dla rozwiązań rȯwnań hiperbolichnych, eliptycznych i parabolicznych

(K_W03)

W04 zna metody numeryczne stosowane do znajdowania przybliżonych rozwiązań równań różniczkowych (K_W10)

U01 - posiada umiejętności konstruowania rozumowań matematycznych: dowodzenia twierdzeń, jak i obalania hipoez poprzez konstrukcje i dobór kontrprzykładów (K_U01)

U04 - w zagadnieniach matematycznych dostrzega struktury formalne związane z podstawowymi działaniami matematyki i rozumie znaczenie ich własności (K_U04)

U06 - orientuje się w metodach rozwiązywania klasycznych równiań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych, potrafi stosowac je w typowych zagadnieniach praktycznych (K_U06)

U14 - w wybranej dzidzinie potarfi przeprowadzać dowody, w których stosuje w razie potrzeby również narzędzia z innych działów matematyki (K_U14)

Analiza matematyczna I-II, Równania różniczkowe I

wykład (30h) + konwersatorium (30h) + konsultacje (15h) + egzamin (2h) + przygotowanie do zajęć i zaliczeń (73h) = 150h = 6 ECTS