Uniwersytet Kazimierza Wielkiego - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Dodatkowe rozdziały analizy

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1300-M24DRA-SD
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Dodatkowe rozdziały analizy
Jednostka: Kolegium III
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 7.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Profil:

ogólnoakademicki

Typ przedmiotu:

moduł zajęć do wyboru

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2019/20" (zakończony)

Okres: 2020-02-24 - 2020-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Strońska
Prowadzący grup: Ewa Strońska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Efekty kształcenia modułu zajęć:

WIEDZA:

K_W01 - posiada pogłębioną wiedzę z zakresu podstawowych działów matematyki;

K_W03 - zna najważniejsze twierdzenia i hipotezy z głównych działów matematyki;

K_W02 - dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych;

UMIEJĘTNOśCI:

K_U01 - posiada umiejętność konstruowania rozumowań matematycznych: dowodzenia twierdzeń jak i obalania hipotez poprzez konstrukcję i dobór kontrprzykładów;

K_U04 - w zagadnieniach matematycznych dostrzega struktury formalne związana z podstawowymi działami matematyki i rozumie znaczenie ich własności;

K_U05 - swobodnie posługuje się narzędziami analizy, w tym rachunkiem różniczkowym i całkowym (w w szczególności całką krzywoliniową i powierzchniową), elementami analizy zespolonej i furierowskiej;

K_U07 - zna konstrukcję miary i całki Lebesque'a; potrafi stosować pojęcia teorii miary w typowych zagadnieniach teoretycznych i praktycznych;

K_U08 - posiada umiejętność rozpoznawania struktur topologicznych w obiektach matematycznych występujących np. w geometrii lub analizie matematycznej; potrafi wykorzystać podstawowe własności topologiczne zbiorów, funkcji i przekształceń;

K_U09 - posługuje się językiem oraz metodami analizy funkcjonalnej w zagadnieniach analizy matematycznej i jej zastosowaniach, w szczególności wykorzystuje własności klasycznych przestrzeni Banacha i Hilberta;

K_U13 - umie na poziomie zaawansowanymi obejmującym matematykę współczesną stosować oraz przedstawiać w mowie i w piśmie metody co najmniej jednej wybranej gałęzi matematyki: analizy matematycznej i analizy funkcjonalnej, teorii równań różniczkowych i układów dynamicznych, algebry i teorii liczb, geometrii i topologii, rachunku prawdopodobieństwa i statystyki, matematyki dyskretnej i teorii grafów, logiki i teorii mnogości;

K_U15 - potrafi określać swoje zainteresowania i je rozwijać; w szczególności jest wstanie nawiązać kontakt ze specjalistami w swojej dziedzinie, np. rozumieć ich wykłady dla młodych matematyków.

Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne:

W zakresie studiów matematycznych I-go i II-go stopnia zna zagadnienia z Analizy matematycznej I i II, z Topologii, z Algebry liniowej, Analizy funkcjonalnej i Teorii miary.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/21" (zakończony)

Okres: 2021-02-22 - 2021-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Strońska
Prowadzący grup: Ewa Strońska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Efekty kształcenia modułu zajęć:

WIEDZA:

K_W01 - posiada pogłębioną wiedzę z zakresu podstawowych działów matematyki;

K_W03 - zna najważniejsze twierdzenia i hipotezy z głównych działów matematyki;

K_W02 - dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych;

UMIEJĘTNOśCI:

K_U01 - posiada umiejętność konstruowania rozumowań matematycznych: dowodzenia twierdzeń jak i obalania hipotez poprzez konstrukcję i dobór kontrprzykładów;

K_U04 - w zagadnieniach matematycznych dostrzega struktury formalne związana z podstawowymi działami matematyki i rozumie znaczenie ich własności;

K_U05 - swobodnie posługuje się narzędziami analizy, w tym rachunkiem różniczkowym i całkowym (w w szczególności całką krzywoliniową i powierzchniową), elementami analizy zespolonej i furierowskiej;

K_U07 - zna konstrukcję miary i całki Lebesgue'a; potrafi stosować pojęcia teorii miary w typowych zagadnieniach teoretycznych i praktycznych;

K_U08 - posiada umiejętność rozpoznawania struktur topologicznych w obiektach matematycznych występujących np. w geometrii lub analizie matematycznej; potrafi wykorzystać podstawowe własności topologiczne zbiorów, funkcji i przekształceń;

K_U09 - posługuje się językiem oraz metodami analizy funkcjonalnej w zagadnieniach analizy matematycznej i jej zastosowaniach, w szczególności wykorzystuje własności klasycznych przestrzeni Banacha i Hilberta;

K_U13 - umie na poziomie zaawansowanymi obejmującym matematykę współczesną stosować oraz przedstawiać w mowie i w piśmie metody co najmniej jednej wybranej gałęzi matematyki: analizy matematycznej i analizy funkcjonalnej, teorii równań różniczkowych i układów dynamicznych, algebry i teorii liczb, geometrii i topologii, rachunku prawdopodobieństwa i statystyki, matematyki dyskretnej i teorii grafów, logiki i teorii mnogości;

K_U15 - potrafi określać swoje zainteresowania i je rozwijać; w szczególności jest wstanie nawiązać kontakt ze specjalistami w swojej dziedzinie, np. rozumieć ich wykłady dla młodych matematyków.


Bilans godzin pracy studenta (1 ECTS = 25 godz.-30 godz.):

wykład (30 godz.), konwersatorium (30 godz.), konsultacje (30 godz.), przygotowanie do zajęć i zaliczeń (90 godz.), przygotowanie do egzaminu (30 godz.). Razem: 210 godz. (7 ECTS).


Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne:

W zakresie studiów matematycznych I-go i II-go stopnia zna zagadnienia z Analizy matematycznej I i II, z Topologii, z Algebry liniowej, Analizy funkcjonalnej i Teorii miary.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (zakończony)

Okres: 2022-02-21 - 2022-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Piotr Sworowski
Prowadzący grup: Piotr Sworowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Efekty kształcenia modułu zajęć:

(W1 → W01,W02,W03) opisują podstawowe podejścia do problemu całkowania (sumy całkowe, pierwotne), tłumaczą związki i różnice między nimi, potrafią przypisać poznane całki uogólnione do jednego z ww. podejść oraz wyjaśnić istotę uogólnienia,


(W2 → W01,W02,W03) wyjaśniają związki między uogólnionym całkowaniem a uogólnionym różniczkowaniem; w tym konkteście potrafią opisać zastosowania całek uogólnionych w równaniach różniczkowych i w teorii szeregów ortogonalnych,


(W3 → W02,W03) odtwarzają podstawowe twierdzenia wraz z dowodami,


(U1 → U01,U04,U05,U07,U08,U09,U13,U15) rozpoznają funkcje całkowalne i niecałkowalne w poznanych uogólnionych znaczeniach,


(U2 → U01,U04,U05,U07,U08,U09,U13,U15) sprawdzają wprost z definicji całkowalność prostych funkcji (konstrukcje wskaźnika i majoranty/minoranty).

Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne:

Funkcje rzeczywiste, teoria miary i całki.

Bilans pracy studenta:

BILANS GODZIN PRACY STUDENTA (1ECTS=25h): wykład (30h) + konwersatorium (30h) + konsultacje (30h) + przygotowanie do zajęć i zaliczeń (35h) + przygotowanie do zaliczenia i egzaminu (50h) = 175h (=7ECTS)

Zajęcia w cyklu "Semestr Letni 2022/23" (zakończony)

Okres: 2023-02-20 - 2023-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Strońska
Prowadzący grup: Ewa Strońska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Efekty kształcenia modułu zajęć:

WIEDZA:

K_W01 - posiada pogłębioną wiedzę z zakresu podstawowych działów matematyki;

K_W03 - zna najważniejsze twierdzenia i hipotezy z głównych działów matematyki;

K_W02 - dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych;

UMIEJĘTNOśCI:

K_U01 - posiada umiejętność konstruowania rozumowań matematycznych: dowodzenia twierdzeń jak i obalania hipotez poprzez konstrukcję i dobór kontrprzykładów;

K_U04 - w zagadnieniach matematycznych dostrzega struktury formalne związana z podstawowymi działami matematyki i rozumie znaczenie ich własności;

K_U05 - swobodnie posługuje się narzędziami analizy, w tym rachunkiem różniczkowym i całkowym (w w szczególności całką krzywoliniową i powierzchniową), elementami analizy zespolonej i furierowskiej;

K_U07 - zna konstrukcję miary i całki Lebesgue'a; potrafi stosować pojęcia teorii miary w typowych zagadnieniach teoretycznych i praktycznych;

K_U08 - posiada umiejętność rozpoznawania struktur topologicznych w obiektach matematycznych występujących np. w geometrii lub analizie matematycznej; potrafi wykorzystać podstawowe własności topologiczne zbiorów, funkcji i przekształceń;

K_U09 - posługuje się językiem oraz metodami analizy funkcjonalnej w zagadnieniach analizy matematycznej i jej zastosowaniach, w szczególności wykorzystuje własności klasycznych przestrzeni Banacha i Hilberta;

K_U13 - umie na poziomie zaawansowanymi obejmującym matematykę współczesną stosować oraz przedstawiać w mowie i w piśmie metody co najmniej jednej wybranej gałęzi matematyki: analizy matematycznej i analizy funkcjonalnej, teorii równań różniczkowych i układów dynamicznych, algebry i teorii liczb, geometrii i topologii, rachunku prawdopodobieństwa i statystyki, matematyki dyskretnej i teorii grafów, logiki i teorii mnogości;

K_U15 - potrafi określać swoje zainteresowania i je rozwijać; w szczególności jest wstanie nawiązać kontakt ze specjalistami w swojej dziedzinie, np. rozumieć ich wykłady dla młodych matematyków.


Bilans godzin pracy studenta (1 ECTS = 25 godz.-30 godz.):

wykład (30 godz.), konwersatorium (30 godz.), konsultacje (30 godz.), przygotowanie do zajęć i zaliczeń (90 godz.), przygotowanie do egzaminu (30 godz.). Razem: 210 godz. (7 ECTS).


Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne:

W zakresie studiów matematycznych I-go i II-go stopnia zna zagadnienia z Analizy matematycznej I i II, z Topologii, z Algebry liniowej, Analizy funkcjonalnej i Teorii miary.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kazimierza Wielkiego.
J.K. Chodkiewicza 30
85-064 Bydgoszcz
tel: +48 52 32 66 429 https://ukw.edu.pl
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.3.0 (2024-03-22)