Dodatkowe rozdziały analizy
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1300-M24DRA-SD |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Dodatkowe rozdziały analizy |
Jednostka: | Kolegium III |
Grupy: | |
Punkty ECTS i inne: |
7.00
|
Język prowadzenia: | polski |
Profil: | ogólnoakademicki |
Typ przedmiotu: | moduł zajęć do wyboru |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2019/20" (zakończony)
Okres: | 2020-02-24 - 2020-09-30 |
Przejdź do planu
PN WT WYK
KON
ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Konwersatorium, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Ewa Strońska | |
Prowadzący grup: | Ewa Strońska | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
|
Efekty kształcenia modułu zajęć: | WIEDZA: K_W01 - posiada pogłębioną wiedzę z zakresu podstawowych działów matematyki; K_W03 - zna najważniejsze twierdzenia i hipotezy z głównych działów matematyki; K_W02 - dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych; UMIEJĘTNOśCI: K_U01 - posiada umiejętność konstruowania rozumowań matematycznych: dowodzenia twierdzeń jak i obalania hipotez poprzez konstrukcję i dobór kontrprzykładów; K_U04 - w zagadnieniach matematycznych dostrzega struktury formalne związana z podstawowymi działami matematyki i rozumie znaczenie ich własności; K_U05 - swobodnie posługuje się narzędziami analizy, w tym rachunkiem różniczkowym i całkowym (w w szczególności całką krzywoliniową i powierzchniową), elementami analizy zespolonej i furierowskiej; K_U07 - zna konstrukcję miary i całki Lebesque'a; potrafi stosować pojęcia teorii miary w typowych zagadnieniach teoretycznych i praktycznych; K_U08 - posiada umiejętność rozpoznawania struktur topologicznych w obiektach matematycznych występujących np. w geometrii lub analizie matematycznej; potrafi wykorzystać podstawowe własności topologiczne zbiorów, funkcji i przekształceń; K_U09 - posługuje się językiem oraz metodami analizy funkcjonalnej w zagadnieniach analizy matematycznej i jej zastosowaniach, w szczególności wykorzystuje własności klasycznych przestrzeni Banacha i Hilberta; K_U13 - umie na poziomie zaawansowanymi obejmującym matematykę współczesną stosować oraz przedstawiać w mowie i w piśmie metody co najmniej jednej wybranej gałęzi matematyki: analizy matematycznej i analizy funkcjonalnej, teorii równań różniczkowych i układów dynamicznych, algebry i teorii liczb, geometrii i topologii, rachunku prawdopodobieństwa i statystyki, matematyki dyskretnej i teorii grafów, logiki i teorii mnogości; K_U15 - potrafi określać swoje zainteresowania i je rozwijać; w szczególności jest wstanie nawiązać kontakt ze specjalistami w swojej dziedzinie, np. rozumieć ich wykłady dla młodych matematyków. |
|
Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne: | W zakresie studiów matematycznych I-go i II-go stopnia zna zagadnienia z Analizy matematycznej I i II, z Topologii, z Algebry liniowej, Analizy funkcjonalnej i Teorii miary. |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/21" (zakończony)
Okres: | 2021-02-22 - 2021-09-30 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ WYK
KON
PT |
Typ zajęć: |
Konwersatorium, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Ewa Strońska | |
Prowadzący grup: | Ewa Strońska | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
|
Efekty kształcenia modułu zajęć: | WIEDZA: K_W01 - posiada pogłębioną wiedzę z zakresu podstawowych działów matematyki; K_W03 - zna najważniejsze twierdzenia i hipotezy z głównych działów matematyki; K_W02 - dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych; UMIEJĘTNOśCI: K_U01 - posiada umiejętność konstruowania rozumowań matematycznych: dowodzenia twierdzeń jak i obalania hipotez poprzez konstrukcję i dobór kontrprzykładów; K_U04 - w zagadnieniach matematycznych dostrzega struktury formalne związana z podstawowymi działami matematyki i rozumie znaczenie ich własności; K_U05 - swobodnie posługuje się narzędziami analizy, w tym rachunkiem różniczkowym i całkowym (w w szczególności całką krzywoliniową i powierzchniową), elementami analizy zespolonej i furierowskiej; K_U07 - zna konstrukcję miary i całki Lebesgue'a; potrafi stosować pojęcia teorii miary w typowych zagadnieniach teoretycznych i praktycznych; K_U08 - posiada umiejętność rozpoznawania struktur topologicznych w obiektach matematycznych występujących np. w geometrii lub analizie matematycznej; potrafi wykorzystać podstawowe własności topologiczne zbiorów, funkcji i przekształceń; K_U09 - posługuje się językiem oraz metodami analizy funkcjonalnej w zagadnieniach analizy matematycznej i jej zastosowaniach, w szczególności wykorzystuje własności klasycznych przestrzeni Banacha i Hilberta; K_U13 - umie na poziomie zaawansowanymi obejmującym matematykę współczesną stosować oraz przedstawiać w mowie i w piśmie metody co najmniej jednej wybranej gałęzi matematyki: analizy matematycznej i analizy funkcjonalnej, teorii równań różniczkowych i układów dynamicznych, algebry i teorii liczb, geometrii i topologii, rachunku prawdopodobieństwa i statystyki, matematyki dyskretnej i teorii grafów, logiki i teorii mnogości; K_U15 - potrafi określać swoje zainteresowania i je rozwijać; w szczególności jest wstanie nawiązać kontakt ze specjalistami w swojej dziedzinie, np. rozumieć ich wykłady dla młodych matematyków. Bilans godzin pracy studenta (1 ECTS = 25 godz.-30 godz.): wykład (30 godz.), konwersatorium (30 godz.), konsultacje (30 godz.), przygotowanie do zajęć i zaliczeń (90 godz.), przygotowanie do egzaminu (30 godz.). Razem: 210 godz. (7 ECTS). |
|
Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne: | W zakresie studiów matematycznych I-go i II-go stopnia zna zagadnienia z Analizy matematycznej I i II, z Topologii, z Algebry liniowej, Analizy funkcjonalnej i Teorii miary. |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (zakończony)
Okres: | 2022-02-21 - 2022-09-30 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR KON
CZ WYK
PT |
Typ zajęć: |
Konwersatorium, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Piotr Sworowski | |
Prowadzący grup: | Piotr Sworowski | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
|
Efekty kształcenia modułu zajęć: | (W1 → W01,W02,W03) opisują podstawowe podejścia do problemu całkowania (sumy całkowe, pierwotne), tłumaczą związki i różnice między nimi, potrafią przypisać poznane całki uogólnione do jednego z ww. podejść oraz wyjaśnić istotę uogólnienia, (W2 → W01,W02,W03) wyjaśniają związki między uogólnionym całkowaniem a uogólnionym różniczkowaniem; w tym konkteście potrafią opisać zastosowania całek uogólnionych w równaniach różniczkowych i w teorii szeregów ortogonalnych, (W3 → W02,W03) odtwarzają podstawowe twierdzenia wraz z dowodami, (U1 → U01,U04,U05,U07,U08,U09,U13,U15) rozpoznają funkcje całkowalne i niecałkowalne w poznanych uogólnionych znaczeniach, (U2 → U01,U04,U05,U07,U08,U09,U13,U15) sprawdzają wprost z definicji całkowalność prostych funkcji (konstrukcje wskaźnika i majoranty/minoranty). |
|
Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne: | Funkcje rzeczywiste, teoria miary i całki. |
|
Bilans pracy studenta: | BILANS GODZIN PRACY STUDENTA (1ECTS=25h): wykład (30h) + konwersatorium (30h) + konsultacje (30h) + przygotowanie do zajęć i zaliczeń (35h) + przygotowanie do zaliczenia i egzaminu (50h) = 175h (=7ECTS) |
Zajęcia w cyklu "Semestr Letni 2022/23" (zakończony)
Okres: | 2023-02-20 - 2023-09-30 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT KON
WYK
|
Typ zajęć: |
Konwersatorium, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Ewa Strońska | |
Prowadzący grup: | Ewa Strońska | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
|
Efekty kształcenia modułu zajęć: | WIEDZA: K_W01 - posiada pogłębioną wiedzę z zakresu podstawowych działów matematyki; K_W03 - zna najważniejsze twierdzenia i hipotezy z głównych działów matematyki; K_W02 - dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych; UMIEJĘTNOśCI: K_U01 - posiada umiejętność konstruowania rozumowań matematycznych: dowodzenia twierdzeń jak i obalania hipotez poprzez konstrukcję i dobór kontrprzykładów; K_U04 - w zagadnieniach matematycznych dostrzega struktury formalne związana z podstawowymi działami matematyki i rozumie znaczenie ich własności; K_U05 - swobodnie posługuje się narzędziami analizy, w tym rachunkiem różniczkowym i całkowym (w w szczególności całką krzywoliniową i powierzchniową), elementami analizy zespolonej i furierowskiej; K_U07 - zna konstrukcję miary i całki Lebesgue'a; potrafi stosować pojęcia teorii miary w typowych zagadnieniach teoretycznych i praktycznych; K_U08 - posiada umiejętność rozpoznawania struktur topologicznych w obiektach matematycznych występujących np. w geometrii lub analizie matematycznej; potrafi wykorzystać podstawowe własności topologiczne zbiorów, funkcji i przekształceń; K_U09 - posługuje się językiem oraz metodami analizy funkcjonalnej w zagadnieniach analizy matematycznej i jej zastosowaniach, w szczególności wykorzystuje własności klasycznych przestrzeni Banacha i Hilberta; K_U13 - umie na poziomie zaawansowanymi obejmującym matematykę współczesną stosować oraz przedstawiać w mowie i w piśmie metody co najmniej jednej wybranej gałęzi matematyki: analizy matematycznej i analizy funkcjonalnej, teorii równań różniczkowych i układów dynamicznych, algebry i teorii liczb, geometrii i topologii, rachunku prawdopodobieństwa i statystyki, matematyki dyskretnej i teorii grafów, logiki i teorii mnogości; K_U15 - potrafi określać swoje zainteresowania i je rozwijać; w szczególności jest wstanie nawiązać kontakt ze specjalistami w swojej dziedzinie, np. rozumieć ich wykłady dla młodych matematyków. Bilans godzin pracy studenta (1 ECTS = 25 godz.-30 godz.): wykład (30 godz.), konwersatorium (30 godz.), konsultacje (30 godz.), przygotowanie do zajęć i zaliczeń (90 godz.), przygotowanie do egzaminu (30 godz.). Razem: 210 godz. (7 ECTS). |
|
Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne: | W zakresie studiów matematycznych I-go i II-go stopnia zna zagadnienia z Analizy matematycznej I i II, z Topologii, z Algebry liniowej, Analizy funkcjonalnej i Teorii miary. |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kazimierza Wielkiego.