Uniwersytet Kazimierza Wielkiego w Bydgoszczy - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Wstęp do topologii

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1300-M35WdT-SP Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Wstęp do topologii
Jednostka: Kolegium III
Grupy: Matematyka, spec. nauczycielska, 3 rok, 5 semestr, SP
Punkty ECTS i inne: 6.00
Język prowadzenia: polski
Profil:

ogólnoakademicki

Typ przedmiotu:

moduł zajęć podstawowych

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2017/18" (zakończony)

Okres: 2017-10-01 - 2018-02-11
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Konwersatorium, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: Lech Górniewicz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2018/19" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-02-10
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Konwersatorium, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Paulina Szyszkowska
Prowadzący grup: Jolanta Kosman, Paulina Szyszkowska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Efekty kształcenia modułu zajęć:

Efekty kierunkowe:


WIEDZA

K_W04 zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki

K_W05 zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania

K_W07 zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii


UMIEJĘTNOŚCI

K_U01 potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje

K_U05 potrafi tworzyć nowe obiekty drogą konstruowania przestrzeni ilorazowych lub produktów kartezjańskich

K_U23 rozpoznaje i określa najważniejsze własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowej i przestrzeni metrycznych

K_U24 umie wykorzystywać własności topologiczne zbiorów i funkcji do rozwiązywania zadań o charakterze jakościowym


Efekty przedmiotowe:


WIEDZA

W01 opisują pojęcia metryki, przestrzeni i podprzestrzeni metrycznej oraz podstawowe własności zbiorów otwartych, domkniętych, gęstych, nigdziegęstych i brzegowych w przestrzeni metrycznej

W02 opisują pojęcie funkcji ciągłej i homeomorfizmu przestrzeni metrycznych

W03 opisują wyżej wymienione pojęcia i własności w języku ciągów

W04 odtwarzają podstawowe twierdzenia wraz z dowodami


UMIEJĘTNOŚCI

U01 stosują różne definicje ciągłości

U02 rozpoznają i określają najważniejsze własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowej i przestrzeni metrycznych


Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne:

Znajomość podstawowych definicji, twierdzeń, przykładów i metod obliczania zadań z zakresu wstępu do matematyki, analizy i algebry

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/20" (w trakcie)

Okres: 2019-10-01 - 2020-02-16
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Konwersatorium, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Juliusz Stochmal
Prowadzący grup: Juliusz Stochmal
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Efekty kształcenia modułu zajęć:

Efekty kierunkowe:


WIEDZA

K_W04 zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki

K_W05 zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania

K_W07 zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii


UMIEJĘTNOŚCI

K_U01 potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje

K_U05 potrafi tworzyć nowe obiekty drogą konstruowania przestrzeni ilorazowych lub produktów kartezjańskich

K_U23 rozpoznaje i określa najważniejsze własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowej i przestrzeni metrycznych

K_U24 umie wykorzystywać własności topologiczne zbiorów i funkcji do rozwiązywania zadań o charakterze jakościowym


Efekty przedmiotowe:


WIEDZA

W01 opisują pojęcia metryki, przestrzeni i podprzestrzeni metrycznej oraz podstawowe własności zbiorów otwartych, domkniętych, gęstych, nigdziegęstych i brzegowych w przestrzeni metrycznej

W02 opisują pojęcie funkcji ciągłej i homeomorfizmu przestrzeni metrycznych

W03 opisują wyżej wymienione pojęcia i własności w języku ciągów

W04 odtwarzają podstawowe twierdzenia wraz z dowodami


UMIEJĘTNOŚCI

U01 stosują różne definicje ciągłości

U02 rozpoznają i określają najważniejsze własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowej i przestrzeni metrycznych

Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne:

przedmioty lub programy, które student powinien zaliczyć wcześniej:

wstęp do matematyki, algebra, analiza matematyczna;


zakres wiadomości, kompetencji i umiejętności, jakie student powinien posiadać przed rozpoczęciem nauki przedmiotu: teoria mnogości, zbiory i operacje na zbiorach, ciągi liczbowe, ciągłość funkcji;



Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kazimierza Wielkiego w Bydgoszczy.