Wstęp do topologii
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1300-M35WdT-SP |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Wstęp do topologii |
Jednostka: | Kolegium III |
Grupy: |
3 rok, 5 sem., matematyka, blok II [SP] |
Punkty ECTS i inne: |
6.00
|
Język prowadzenia: | polski |
Profil: | ogólnoakademicki |
Typ przedmiotu: | moduł zajęć podstawowych |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2018/19" (zakończony)
Okres: | 2018-10-01 - 2019-02-10 |
Przejdź do planu
PN WT KON
WYK
ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Konwersatorium, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Paulina Szyszkowska | |
Prowadzący grup: | Jolanta Kosman, Paulina Szyszkowska | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
|
Efekty kształcenia modułu zajęć: | Efekty kierunkowe: WIEDZA K_W04 zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki K_W05 zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania K_W07 zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii UMIEJĘTNOŚCI K_U01 potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje K_U05 potrafi tworzyć nowe obiekty drogą konstruowania przestrzeni ilorazowych lub produktów kartezjańskich K_U23 rozpoznaje i określa najważniejsze własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowej i przestrzeni metrycznych K_U24 umie wykorzystywać własności topologiczne zbiorów i funkcji do rozwiązywania zadań o charakterze jakościowym Efekty przedmiotowe: WIEDZA W01 opisują pojęcia metryki, przestrzeni i podprzestrzeni metrycznej oraz podstawowe własności zbiorów otwartych, domkniętych, gęstych, nigdziegęstych i brzegowych w przestrzeni metrycznej W02 opisują pojęcie funkcji ciągłej i homeomorfizmu przestrzeni metrycznych W03 opisują wyżej wymienione pojęcia i własności w języku ciągów W04 odtwarzają podstawowe twierdzenia wraz z dowodami UMIEJĘTNOŚCI U01 stosują różne definicje ciągłości U02 rozpoznają i określają najważniejsze własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowej i przestrzeni metrycznych |
|
Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne: | Znajomość podstawowych definicji, twierdzeń, przykładów i metod obliczania zadań z zakresu wstępu do matematyki, analizy i algebry |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/20" (zakończony)
Okres: | 2019-10-01 - 2020-02-16 |
Przejdź do planu
PN WT WYK
KON
ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Konwersatorium, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Juliusz Stochmal | |
Prowadzący grup: | Juliusz Stochmal | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
|
Efekty kształcenia modułu zajęć: | Efekty kierunkowe: WIEDZA K_W04 zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki K_W05 zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania K_W07 zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii UMIEJĘTNOŚCI K_U01 potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje K_U05 potrafi tworzyć nowe obiekty drogą konstruowania przestrzeni ilorazowych lub produktów kartezjańskich K_U23 rozpoznaje i określa najważniejsze własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowej i przestrzeni metrycznych K_U24 umie wykorzystywać własności topologiczne zbiorów i funkcji do rozwiązywania zadań o charakterze jakościowym Efekty przedmiotowe: WIEDZA W01 opisują pojęcia metryki, przestrzeni i podprzestrzeni metrycznej oraz podstawowe własności zbiorów otwartych, domkniętych, gęstych, nigdziegęstych i brzegowych w przestrzeni metrycznej W02 opisują pojęcie funkcji ciągłej i homeomorfizmu przestrzeni metrycznych W03 opisują wyżej wymienione pojęcia i własności w języku ciągów W04 odtwarzają podstawowe twierdzenia wraz z dowodami UMIEJĘTNOŚCI U01 stosują różne definicje ciągłości U02 rozpoznają i określają najważniejsze własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowej i przestrzeni metrycznych |
|
Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne: | przedmioty lub programy, które student powinien zaliczyć wcześniej: wstęp do matematyki, algebra, analiza matematyczna; zakres wiadomości, kompetencji i umiejętności, jakie student powinien posiadać przed rozpoczęciem nauki przedmiotu: teoria mnogości, zbiory i operacje na zbiorach, ciągi liczbowe, ciągłość funkcji; |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (zakończony)
Okres: | 2020-10-01 - 2021-02-14 |
Przejdź do planu
PN WYK
KON
WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Konwersatorium, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Jolanta Marzec-Ballesteros | |
Prowadzący grup: | Jolanta Marzec-Ballesteros | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
|
Efekty kształcenia modułu zajęć: | Bilans godzin pracy studenta: wykład (30h) + konwersatorium (30h) + przygotowanie do wykładu i egzaminu (60h) + przygotowanie do konwersatorium i kolokwiów (60h) = 180 h = 6 ECTS Efekty kierunkowe: WIEDZA K_W04 zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki K_W05 zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania K_W07 zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii UMIEJĘTNOŚCI K_U01 potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje K_U05 potrafi tworzyć nowe obiekty drogą konstruowania przestrzeni ilorazowych lub produktów kartezjańskich K_U23 rozpoznaje i określa najważniejsze własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowej i przestrzeni metrycznych K_U24 umie wykorzystywać własności topologiczne zbiorów i funkcji do rozwiązywania zadań o charakterze jakościowym |
|
Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne: | przedmioty lub programy, które student powinien zaliczyć wcześniej: wstęp do matematyki, algebra, analiza matematyczna; zakres wiadomości, kompetencji i umiejętności, jakie student powinien posiadać przed rozpoczęciem nauki przedmiotu: teoria mnogości, zbiory i operacje na zbiorach, ciągi liczbowe, ciągłość funkcji; |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)
Okres: | 2021-10-01 - 2022-02-13 |
Przejdź do planu
PN WT KON
ŚR CZ WYK
PT |
Typ zajęć: |
Konwersatorium, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Juliusz Stochmal | |
Prowadzący grup: | Jolanta Marzec-Ballesteros, Juliusz Stochmal | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
|
Efekty kształcenia modułu zajęć: | WIEDZA W01 - zna podstawowe twierdzenia z topologii (K_W04); W02 - zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania (K_W05); W03 - posiada wiedzę dotyczącą wykorzystania topologii w rachunku różniczkowym i całkowym funkcji jednej i wielu zmiennych (K_W07); UMIEJĘTNOŚCI U01 - stosuje różne definicje zbieżności, ciągłości, zwartości oraz poprawnie korzysta z poznanych twierdzeń dotyczących przestrzeni metrycznych o różnych własnościach (K_U01) U02 - potrafi tworzyć nowe przestrzenie metryczne i topologiczne przy pomocy różnych konstrukcji (K_U05) U03 - rozpoznaje i określa najważniejsze własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowych i przestrzeni metrycznych (K_U23) U04 - umie wykorzystywać własności topologiczne zbiorów i funkcji do rozwiązywania zadań o charakterze jakościowym (K_U24) |
|
Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne: | przedmioty lub programy, które student powinien zaliczyć wcześniej: wstęp do matematyki, algebra, analiza matematyczna; zakres wiadomości, kompetencji i umiejętności, jakie student powinien posiadać przed rozpoczęciem nauki przedmiotu: teoria mnogości, zbiory i operacje na zbiorach, ciągi liczbowe, ciągłość funkcji; |
|
Bilans pracy studenta: | wykład (30h) + konwersatorium (30h) + konsultacje (30h) + przygotowanie do wykładu i egzaminu (30h) + przygotowanie do konwersatorium i kolokwiów (30h) = 150 h = 6 ECTS |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (zakończony)
Okres: | 2022-10-01 - 2023-02-19 |
Przejdź do planu
PN WT WYK
ŚR CZ PT KON
|
Typ zajęć: |
Konwersatorium, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Jolanta Marzec-Ballesteros | |
Prowadzący grup: | Dawid Krasiński, Jolanta Marzec-Ballesteros | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
|
Efekty kształcenia modułu zajęć: | WIEDZA W01 - zna podstawowe twierdzenia z topologii (K_W04); W02 - zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania (K_W05); W03 - posiada wiedzę dotyczącą wykorzystania topologii w rachunku różniczkowym i całkowym funkcji jednej i wielu zmiennych (K_W07); UMIEJĘTNOŚCI U01 - stosuje różne definicje zbieżności, ciągłości, zwartości oraz poprawnie korzysta z poznanych twierdzeń dotyczących przestrzeni metrycznych o różnych własnościach (K_U01) U02 - potrafi tworzyć nowe przestrzenie metryczne i topologiczne przy pomocy różnych konstrukcji (K_U05) U03 - rozpoznaje i określa najważniejsze własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowych i przestrzeni metrycznych (K_U23) U04 - umie wykorzystywać własności topologiczne zbiorów i funkcji do rozwiązywania zadań o charakterze jakościowym (K_U24) |
|
Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne: | Przedmioty lub programy, które student powinien zaliczyć wcześniej: wstęp do matematyki, analiza matematyczna, algebra, algebra liniowa z geometrią. Zakres wiadomości, kompetencji i umiejętności, jakie student powinien posiadać przed rozpoczęciem nauki przedmiotu: - wstęp do matematyki: zbiory i operacje na zbiorach, iloczyn kartezjański, sprawdzanie różnowartościowości funkcji, wyznaczanie obrazu funkcji; - analiza matematyczna: własności ciągów liczbowych oraz badanie ich zbieżności, badanie ciągłości funkcji; - algebra: przestrzeń unormowana, nierówność Cauchy'ego-Schwarza. |
|
Bilans pracy studenta: | wykład (30h) + konwersatorium (30h) + konsultacje (15h) + przygotowanie do wykładu i egzaminu m.in. przez czytanie literatury (30h) + przygotowanie do konwersatorium i kolokwiów (45h) = 150 h = 6 ECTS |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)
Okres: | 2023-10-01 - 2024-02-25 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ KON
PT WYK
|
Typ zajęć: |
Konwersatorium, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Taras Radul | |
Prowadzący grup: | Taras Radul, Juliusz Stochmal | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
|
Efekty kształcenia modułu zajęć: | WIEDZA W01 - zna podstawowe twierdzenia z topologii (K_W04); W02 - zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania (K_W05); W03 - posiada wiedzę dotyczącą wykorzystania topologii w rachunku różniczkowym i całkowym funkcji jednej i wielu zmiennych (K_W07); UMIEJĘTNOŚCI U01 - stosuje różne definicje zbieżności, ciągłości, zwartości oraz poprawnie korzysta z poznanych twierdzeń dotyczących przestrzeni metrycznych o różnych własnościach (K_U01) U02 - potrafi tworzyć nowe przestrzenie metryczne i topologiczne przy pomocy różnych konstrukcji (K_U05) U03 - rozpoznaje i określa najważniejsze własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowych i przestrzeni metrycznych (K_U23) U04 - umie wykorzystywać własności topologiczne zbiorów i funkcji do rozwiązywania zadań o charakterze jakościowym (K_U24) |
|
Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne: | Przedmioty lub programy, które student powinien zaliczyć wcześniej: wstęp do matematyki, analiza matematyczna, algebra, algebra liniowa z geometrią. Zakres wiadomości, kompetencji i umiejętności, jakie student powinien posiadać przed rozpoczęciem nauki przedmiotu: - wstęp do matematyki: zbiory i operacje na zbiorach, iloczyn kartezjański, sprawdzanie różnowartościowości funkcji, wyznaczanie obrazu funkcji; - analiza matematyczna: własności ciągów liczbowych oraz badanie ich zbieżności, badanie ciągłości funkcji; - algebra: przestrzeń unormowana, nierówność Cauchy'ego-Schwarza. |
|
Bilans pracy studenta: | wykład (30h) + konwersatorium (30h) + konsultacje (15h) + przygotowanie do wykładu i egzaminu m.in. przez czytanie literatury (30h) + przygotowanie do konwersatorium i kolokwiów (45h) = 150 h = 6 ECTS |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kazimierza Wielkiego.