Uniwersytet Kazimierza Wielkiego w Bydgoszczy - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Równania różniczkowe zwyczajne

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1300-M36RRZ-SP Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Równania różniczkowe zwyczajne
Jednostka: Kolegium III
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 6.00
Język prowadzenia: polski
Profil:

ogólnoakademicki

Typ przedmiotu:

moduł zajęć podstawowych

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2018/19" (zakończony)

Okres: 2019-02-18 - 2019-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Konwersatorium, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Taras Radul
Prowadzący grup: Taras Radul, Juliusz Stochmal
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Efekty kształcenia modułu zajęć:

K_W04 – zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki

K_W05 – zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania

K_W07 – zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii

K_U01 – potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać popra¬wne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje

K_U21 – sprowadza macierze do postaci kanonicznej; potrafi zastosować tę umiejętność do rozwiązywania równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikach

K_U22 – potrafi zinterpretować układ równań różniczkowych zwyczajnych w języku geometrycznym, stosując pojęcie pola wektorowego i przestrzeni fazowej


Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne:

Zaliczone kursy Analiza matematyczna I, Analiza matematyczna II, znajomość materiału: pochodne, całki, szeregi, funkcje kilku zmiennych

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2019/20" (zakończony)

Okres: 2020-02-24 - 2020-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Konwersatorium, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Piotr Sworowski
Prowadzący grup: Juliusz Stochmal, Piotr Sworowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Efekty kształcenia modułu zajęć:

Student:


❶ Rozwiązuje średniej trudności równania rzędu pierwszego rozmaitych typów (liniowe, jednorodne, Bernoullego, Clairaut, Lagrange'a, dopuszczające czynnik całkujący, nierozwiązane ze względu na y' (przez wprowadzenie parametru)).

❷ Rozumie geometryczne znaczenie rozwiązania równania różniczkowego i w tym kontekście właściwe interpretuje równanie różniczkowe w postaci symetrycznej, a także rozwiązania osobliwe i krzywe wyróżnikowe.

❸ Formułuje oraz rozpoznaje w konkretnych przykładach warunki gwarantujące istnienie i jednoznaczność rozwiązanie równania rzędu 1. Prawidłowo interpretuje jednoznaczność rozwiązania w przypadku równań nierozwiązanych ze względu na y'.

❹ Formułuje i stosuje podstawowe metody obniżania rzędu równań.

❺ Opisuje strukturę zbioru rozwiązań równania liniowego rzędu >1.

❻ Rozwiązuje równania liniowe wyższych rzędów o stałych współczynnikach i z wyrazem wolnym postaci wielomianowo-trygonometrycznej.


Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne:

Rachunek różniczkowy funkcji jednej i wielu zmiennych. Algebra liniowa.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/21" (w trakcie)

Okres: 2021-02-22 - 2021-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Konwersatorium, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Piotr Sworowski
Prowadzący grup: Juliusz Stochmal, Piotr Sworowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Efekty kształcenia modułu zajęć:

Student:


❶ Rozwiązuje średniej trudności równania rzędu pierwszego rozmaitych typów (liniowe, jednorodne, Bernoullego, Clairaut, Lagrange'a, dopuszczające czynnik całkujący, nierozwiązane ze względu na y' (przez wprowadzenie parametru)). W07

❷ Rozumie geometryczne znaczenie rozwiązania równania różniczkowego i w tym kontekście właściwe interpretuje równanie różniczkowe w postaci symetrycznej, a także rozwiązania osobliwe i krzywe wyróżnikowe. W04, W05, U01

❸ Formułuje oraz rozpoznaje w konkretnych przykładach warunki gwarantujące istnienie i jednoznaczność rozwiązanie równania rzędu 1. Prawidłowo interpretuje jednoznaczność rozwiązania w przypadku równań nierozwiązanych ze względu na y'. W04, W05, U01

❹ Formułuje i stosuje podstawowe metody obniżania rzędu równań. W04, W07, U01

❺ Opisuje strukturę zbioru rozwiązań równania liniowego rzędu >1. W04,U01

❻ Rozwiązuje układy równań liniowych 1. rzędu oraz równania liniowe wyższych rzędów o stałych współczynnikach i z wyrazem wolnym postaci wielomianowo-trygonometrycznej. W04, W07, U01, U21, U22


BILANS GODZIN PRACY STUDENTA (1ECTS=25h): wykład (30h) + konwersatorium (30h) + konsultacje (30h) + przygotowanie do zajęć

i zaliczeń (60h) = 150h (=6ECTS)

Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne:

Rachunek różniczkowy funkcji jednej i wielu zmiennych. Algebra liniowa.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2022-02-21 - 2022-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Konwersatorium, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Piotr Sworowski
Prowadzący grup: Juliusz Stochmal, Piotr Sworowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kazimierza Wielkiego w Bydgoszczy.