Uniwersytet Kazimierza Wielkiego - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Równania różniczkowe zwyczajne

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1300-M36RRZ-SP
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Równania różniczkowe zwyczajne
Jednostka: Kolegium III
Grupy: 3 rok, 6 sem., matematyka, blok II [SP]
Punkty ECTS i inne: 6.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Profil:

ogólnoakademicki

Typ przedmiotu:

moduł zajęć podstawowych

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2018/19" (zakończony)

Okres: 2019-02-18 - 2019-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Taras Radul
Prowadzący grup: Taras Radul, Juliusz Stochmal
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Efekty kształcenia modułu zajęć:

K_W04 – zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki

K_W05 – zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania

K_W07 – zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii

K_U01 – potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać popra¬wne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje

K_U21 – sprowadza macierze do postaci kanonicznej; potrafi zastosować tę umiejętność do rozwiązywania równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikach

K_U22 – potrafi zinterpretować układ równań różniczkowych zwyczajnych w języku geometrycznym, stosując pojęcie pola wektorowego i przestrzeni fazowej


Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne:

Zaliczone kursy Analiza matematyczna I, Analiza matematyczna II, znajomość materiału: pochodne, całki, szeregi, funkcje kilku zmiennych

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2019/20" (zakończony)

Okres: 2020-02-24 - 2020-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Piotr Sworowski
Prowadzący grup: Juliusz Stochmal, Piotr Sworowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Efekty kształcenia modułu zajęć:

Student:


❶ Rozwiązuje średniej trudności równania rzędu pierwszego rozmaitych typów (liniowe, jednorodne, Bernoullego, Clairaut, Lagrange'a, dopuszczające czynnik całkujący, nierozwiązane ze względu na y' (przez wprowadzenie parametru)).

❷ Rozumie geometryczne znaczenie rozwiązania równania różniczkowego i w tym kontekście właściwe interpretuje równanie różniczkowe w postaci symetrycznej, a także rozwiązania osobliwe i krzywe wyróżnikowe.

❸ Formułuje oraz rozpoznaje w konkretnych przykładach warunki gwarantujące istnienie i jednoznaczność rozwiązanie równania rzędu 1. Prawidłowo interpretuje jednoznaczność rozwiązania w przypadku równań nierozwiązanych ze względu na y'.

❹ Formułuje i stosuje podstawowe metody obniżania rzędu równań.

❺ Opisuje strukturę zbioru rozwiązań równania liniowego rzędu >1.

❻ Rozwiązuje równania liniowe wyższych rzędów o stałych współczynnikach i z wyrazem wolnym postaci wielomianowo-trygonometrycznej.


Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne:

Rachunek różniczkowy funkcji jednej i wielu zmiennych. Algebra liniowa.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/21" (zakończony)

Okres: 2021-02-22 - 2021-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Piotr Sworowski
Prowadzący grup: Juliusz Stochmal, Piotr Sworowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Efekty kształcenia modułu zajęć:

Student:


❶ Rozwiązuje średniej trudności równania rzędu pierwszego rozmaitych typów (liniowe, jednorodne, Bernoullego, Clairaut, Lagrange'a, dopuszczające czynnik całkujący, nierozwiązane ze względu na y' (przez wprowadzenie parametru)). W07

❷ Rozumie geometryczne znaczenie rozwiązania równania różniczkowego i w tym kontekście właściwe interpretuje równanie różniczkowe w postaci symetrycznej, a także rozwiązania osobliwe i krzywe wyróżnikowe. W04, W05, U01

❸ Formułuje oraz rozpoznaje w konkretnych przykładach warunki gwarantujące istnienie i jednoznaczność rozwiązanie równania rzędu 1. Prawidłowo interpretuje jednoznaczność rozwiązania w przypadku równań nierozwiązanych ze względu na y'. W04, W05, U01

❹ Formułuje i stosuje podstawowe metody obniżania rzędu równań. W04, W07, U01

❺ Opisuje strukturę zbioru rozwiązań równania liniowego rzędu >1. W04,U01

❻ Rozwiązuje układy równań liniowych 1. rzędu oraz równania liniowe wyższych rzędów o stałych współczynnikach i z wyrazem wolnym postaci wielomianowo-trygonometrycznej. W04, W07, U01, U21, U22


BILANS GODZIN PRACY STUDENTA (1ECTS=25h): wykład (30h) + konwersatorium (30h) + konsultacje (30h) + przygotowanie do zajęć

i zaliczeń (60h) = 150h (=6ECTS)

Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne:

Rachunek różniczkowy funkcji jednej i wielu zmiennych. Algebra liniowa.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (zakończony)

Okres: 2022-02-21 - 2022-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Juliusz Stochmal
Prowadzący grup: Juliusz Stochmal, Filip Wójcicki
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Efekty kształcenia modułu zajęć:

Student:


1. Rozwiązuje średniej trudności równania rzędu pierwszego rozmaitych typów (liniowe, jednorodne, Bernoullego, Clairaut, Lagrange'a, dopuszczające czynnik całkujący, nierozwiązane ze względu na y' (przez wprowadzenie parametru)). K_W07, K_U01

2. Rozumie geometryczne znaczenie rozwiązania równania różniczkowego i w tym kontekście właściwe interpretuje równanie różniczkowe w postaci symetrycznej, a także rozwiązania osobliwe i krzywe wyróżnikowe. K_W04, K_W05, K_U01

3. Formułuje oraz rozpoznaje w konkretnych przykładach warunki gwarantujące istnienie i jednoznaczność rozwiązanie równania rzędu 1. Prawidłowo interpretuje jednoznaczność rozwiązania w przypadku równań nierozwiązanych ze względu na y'. K_W04, K_W05, K_U01

4. Zna zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych i potrafi użyć teorii w typowych problemach z geometrii, fizyki i innych nauk. K_W05, K_U01

5. Formułuje i stosuje podstawowe metody obniżania rzędu równań. K_W04, K_W07, K_U01

6. Opisuje strukturę zbioru rozwiązań równania liniowego rzędu >1. K_W04, K_U01

7. Rozwiązuje układy równań liniowych 1. rzędu oraz równania liniowe wyższych rzędów o stałych współczynnikach i z wyrazem wolnym postaci wielomianowo-trygonometrycznej. K_W04, K_W07, K_U01, K_U21, K_U22

Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne:

Rachunek różniczkowy funkcji jednej i wielu zmiennych. Algebra liniowa.

Bilans pracy studenta:

wykład (30h) + konwersatorium (30h) + konsultacje (30h) + przygotowanie do zajęć i zaliczeń (60h) = 150 h = 6 ECTS

Zajęcia w cyklu "Semestr Letni 2022/23" (zakończony)

Okres: 2023-02-20 - 2023-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Taras Radul
Prowadzący grup: Taras Radul, Juliusz Stochmal
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Efekty kształcenia modułu zajęć:

Student:


1. Rozwiązuje średniej trudności równania rzędu pierwszego rozmaitych typów (liniowe, jednorodne, Bernoullego, Clairaut, Lagrange'a, dopuszczające czynnik całkujący, nierozwiązane ze względu na y' (przez wprowadzenie parametru)). K_W07, K_U01

2. Rozumie geometryczne znaczenie rozwiązania równania różniczkowego i w tym kontekście właściwe interpretuje równanie różniczkowe w postaci symetrycznej. K_W04, K_W05, K_U01

3. Formułuje i stosuje podstawowe metody obniżania rzędu równań. K_W04, K_W07, K_U01

4. Opisuje strukturę zbioru rozwiązań równania liniowego rzędu >1. K_W04, K_U01

5. Rozwiązuje układy równań liniowych 1. rzędu oraz równania liniowe wyższych rzędów o stałych współczynnikach i z wyrazem wolnym postaci wielomianowo-trygonometrycznej. K_W04, K_W07, K_U01, K_U21, K_U22

Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne:

Rachunek różniczkowy funkcji jednej i wielu zmiennych. Algebra liniowa.

Bilans pracy studenta:

wykład (30h) + konwersatorium (30h) + konsultacje (30h) + przygotowanie do zajęć i zaliczeń (60h) = 150 h = 6 ECTS

Zajęcia w cyklu "Semestr Letni 2023/24" (w trakcie)

Okres: 2024-02-26 - 2024-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Taras Radul
Prowadzący grup: Dawid Krasiński, Taras Radul
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Efekty kształcenia modułu zajęć:

Student:


1. Rozwiązuje średniej trudności równania rzędu pierwszego rozmaitych typów (liniowe, jednorodne, Bernoullego, Clairaut, Lagrange'a, dopuszczające czynnik całkujący, nierozwiązane ze względu na y' (przez wprowadzenie parametru)). K_W07, K_U01

2. Formułuje i stosuje podstawowe metody obniżania rzędu równań. K_W04, K_W07, K_U01

3. Opisuje strukturę zbioru rozwiązań równania liniowego rzędu >1. K_W04, K_U01

4. Rozwiązuje układy równań liniowych 1. rzędu oraz równania liniowe wyższych rzędów o stałych współczynnikach i z wyrazem wolnym postaci wielomianowo-trygonometrycznej. K_W04, K_W07, K_U01, K_U21, K_U22

Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne:

Rachunek różniczkowy funkcji jednej i wielu zmiennych. Algebra liniowa.

Bilans pracy studenta:

wykład (30h) + konwersatorium (30h) + konsultacje (30h) + przygotowanie do zajęć i zaliczeń (60h) = 150 h = 6 ECTS

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kazimierza Wielkiego.
J.K. Chodkiewicza 30
85-064 Bydgoszcz
tel: +48 52 32 66 429 https://ukw.edu.pl
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.3.0 (2024-03-22)