Równania różniczkowe zwyczajne
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1300-M36RRZ-SP |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Równania różniczkowe zwyczajne |
Jednostka: | Kolegium III |
Grupy: |
3 rok, 6 sem., matematyka, blok II [SP] |
Punkty ECTS i inne: |
6.00
|
Język prowadzenia: | polski |
Profil: | ogólnoakademicki |
Typ przedmiotu: | moduł zajęć podstawowych |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2018/19" (zakończony)
Okres: | 2019-02-18 - 2019-09-30 |
Przejdź do planu
PN WT WYK
WYK
KON
ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Konwersatorium, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Taras Radul | |
Prowadzący grup: | Taras Radul, Juliusz Stochmal | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
|
Efekty kształcenia modułu zajęć: | K_W04 – zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki K_W05 – zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania K_W07 – zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii K_U01 – potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać popra¬wne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje K_U21 – sprowadza macierze do postaci kanonicznej; potrafi zastosować tę umiejętność do rozwiązywania równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikach K_U22 – potrafi zinterpretować układ równań różniczkowych zwyczajnych w języku geometrycznym, stosując pojęcie pola wektorowego i przestrzeni fazowej |
|
Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne: | Zaliczone kursy Analiza matematyczna I, Analiza matematyczna II, znajomość materiału: pochodne, całki, szeregi, funkcje kilku zmiennych |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2019/20" (zakończony)
Okres: | 2020-02-24 - 2020-09-30 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ WYK
KON
PT |
Typ zajęć: |
Konwersatorium, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Piotr Sworowski | |
Prowadzący grup: | Juliusz Stochmal, Piotr Sworowski | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
|
Efekty kształcenia modułu zajęć: | Student: ❶ Rozwiązuje średniej trudności równania rzędu pierwszego rozmaitych typów (liniowe, jednorodne, Bernoullego, Clairaut, Lagrange'a, dopuszczające czynnik całkujący, nierozwiązane ze względu na y' (przez wprowadzenie parametru)). ❷ Rozumie geometryczne znaczenie rozwiązania równania różniczkowego i w tym kontekście właściwe interpretuje równanie różniczkowe w postaci symetrycznej, a także rozwiązania osobliwe i krzywe wyróżnikowe. ❸ Formułuje oraz rozpoznaje w konkretnych przykładach warunki gwarantujące istnienie i jednoznaczność rozwiązanie równania rzędu 1. Prawidłowo interpretuje jednoznaczność rozwiązania w przypadku równań nierozwiązanych ze względu na y'. ❹ Formułuje i stosuje podstawowe metody obniżania rzędu równań. ❺ Opisuje strukturę zbioru rozwiązań równania liniowego rzędu >1. ❻ Rozwiązuje równania liniowe wyższych rzędów o stałych współczynnikach i z wyrazem wolnym postaci wielomianowo-trygonometrycznej. |
|
Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne: | Rachunek różniczkowy funkcji jednej i wielu zmiennych. Algebra liniowa. |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/21" (zakończony)
Okres: | 2021-02-22 - 2021-09-30 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR WYK
KON
CZ PT |
Typ zajęć: |
Konwersatorium, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Piotr Sworowski | |
Prowadzący grup: | Juliusz Stochmal, Piotr Sworowski | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
|
Efekty kształcenia modułu zajęć: | Student: ❶ Rozwiązuje średniej trudności równania rzędu pierwszego rozmaitych typów (liniowe, jednorodne, Bernoullego, Clairaut, Lagrange'a, dopuszczające czynnik całkujący, nierozwiązane ze względu na y' (przez wprowadzenie parametru)). W07 ❷ Rozumie geometryczne znaczenie rozwiązania równania różniczkowego i w tym kontekście właściwe interpretuje równanie różniczkowe w postaci symetrycznej, a także rozwiązania osobliwe i krzywe wyróżnikowe. W04, W05, U01 ❸ Formułuje oraz rozpoznaje w konkretnych przykładach warunki gwarantujące istnienie i jednoznaczność rozwiązanie równania rzędu 1. Prawidłowo interpretuje jednoznaczność rozwiązania w przypadku równań nierozwiązanych ze względu na y'. W04, W05, U01 ❹ Formułuje i stosuje podstawowe metody obniżania rzędu równań. W04, W07, U01 ❺ Opisuje strukturę zbioru rozwiązań równania liniowego rzędu >1. W04,U01 ❻ Rozwiązuje układy równań liniowych 1. rzędu oraz równania liniowe wyższych rzędów o stałych współczynnikach i z wyrazem wolnym postaci wielomianowo-trygonometrycznej. W04, W07, U01, U21, U22 BILANS GODZIN PRACY STUDENTA (1ECTS=25h): wykład (30h) + konwersatorium (30h) + konsultacje (30h) + przygotowanie do zajęć i zaliczeń (60h) = 150h (=6ECTS) |
|
Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne: | Rachunek różniczkowy funkcji jednej i wielu zmiennych. Algebra liniowa. |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (zakończony)
Okres: | 2022-02-21 - 2022-09-30 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR KON
CZ WYK
PT |
Typ zajęć: |
Konwersatorium, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Juliusz Stochmal | |
Prowadzący grup: | Juliusz Stochmal, Filip Wójcicki | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
|
Efekty kształcenia modułu zajęć: | Student: 1. Rozwiązuje średniej trudności równania rzędu pierwszego rozmaitych typów (liniowe, jednorodne, Bernoullego, Clairaut, Lagrange'a, dopuszczające czynnik całkujący, nierozwiązane ze względu na y' (przez wprowadzenie parametru)). K_W07, K_U01 2. Rozumie geometryczne znaczenie rozwiązania równania różniczkowego i w tym kontekście właściwe interpretuje równanie różniczkowe w postaci symetrycznej, a także rozwiązania osobliwe i krzywe wyróżnikowe. K_W04, K_W05, K_U01 3. Formułuje oraz rozpoznaje w konkretnych przykładach warunki gwarantujące istnienie i jednoznaczność rozwiązanie równania rzędu 1. Prawidłowo interpretuje jednoznaczność rozwiązania w przypadku równań nierozwiązanych ze względu na y'. K_W04, K_W05, K_U01 4. Zna zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych i potrafi użyć teorii w typowych problemach z geometrii, fizyki i innych nauk. K_W05, K_U01 5. Formułuje i stosuje podstawowe metody obniżania rzędu równań. K_W04, K_W07, K_U01 6. Opisuje strukturę zbioru rozwiązań równania liniowego rzędu >1. K_W04, K_U01 7. Rozwiązuje układy równań liniowych 1. rzędu oraz równania liniowe wyższych rzędów o stałych współczynnikach i z wyrazem wolnym postaci wielomianowo-trygonometrycznej. K_W04, K_W07, K_U01, K_U21, K_U22 |
|
Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne: | Rachunek różniczkowy funkcji jednej i wielu zmiennych. Algebra liniowa. |
|
Bilans pracy studenta: | wykład (30h) + konwersatorium (30h) + konsultacje (30h) + przygotowanie do zajęć i zaliczeń (60h) = 150 h = 6 ECTS |
Zajęcia w cyklu "Semestr Letni 2022/23" (zakończony)
Okres: | 2023-02-20 - 2023-09-30 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ KON
PT WYK
|
Typ zajęć: |
Konwersatorium, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Taras Radul | |
Prowadzący grup: | Taras Radul, Juliusz Stochmal | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
|
Efekty kształcenia modułu zajęć: | Student: 1. Rozwiązuje średniej trudności równania rzędu pierwszego rozmaitych typów (liniowe, jednorodne, Bernoullego, Clairaut, Lagrange'a, dopuszczające czynnik całkujący, nierozwiązane ze względu na y' (przez wprowadzenie parametru)). K_W07, K_U01 2. Rozumie geometryczne znaczenie rozwiązania równania różniczkowego i w tym kontekście właściwe interpretuje równanie różniczkowe w postaci symetrycznej. K_W04, K_W05, K_U01 3. Formułuje i stosuje podstawowe metody obniżania rzędu równań. K_W04, K_W07, K_U01 4. Opisuje strukturę zbioru rozwiązań równania liniowego rzędu >1. K_W04, K_U01 5. Rozwiązuje układy równań liniowych 1. rzędu oraz równania liniowe wyższych rzędów o stałych współczynnikach i z wyrazem wolnym postaci wielomianowo-trygonometrycznej. K_W04, K_W07, K_U01, K_U21, K_U22 |
|
Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne: | Rachunek różniczkowy funkcji jednej i wielu zmiennych. Algebra liniowa. |
|
Bilans pracy studenta: | wykład (30h) + konwersatorium (30h) + konsultacje (30h) + przygotowanie do zajęć i zaliczeń (60h) = 150 h = 6 ECTS |
Zajęcia w cyklu "Semestr Letni 2023/24" (w trakcie)
Okres: | 2024-02-26 - 2024-09-30 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR KON
CZ PT WYK
|
Typ zajęć: |
Konwersatorium, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Taras Radul | |
Prowadzący grup: | Dawid Krasiński, Taras Radul | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
|
Efekty kształcenia modułu zajęć: | Student: 1. Rozwiązuje średniej trudności równania rzędu pierwszego rozmaitych typów (liniowe, jednorodne, Bernoullego, Clairaut, Lagrange'a, dopuszczające czynnik całkujący, nierozwiązane ze względu na y' (przez wprowadzenie parametru)). K_W07, K_U01 2. Formułuje i stosuje podstawowe metody obniżania rzędu równań. K_W04, K_W07, K_U01 3. Opisuje strukturę zbioru rozwiązań równania liniowego rzędu >1. K_W04, K_U01 4. Rozwiązuje układy równań liniowych 1. rzędu oraz równania liniowe wyższych rzędów o stałych współczynnikach i z wyrazem wolnym postaci wielomianowo-trygonometrycznej. K_W04, K_W07, K_U01, K_U21, K_U22 |
|
Przedmioty wprowadzające i wymagania wstepne: | Rachunek różniczkowy funkcji jednej i wielu zmiennych. Algebra liniowa. |
|
Bilans pracy studenta: | wykład (30h) + konwersatorium (30h) + konsultacje (30h) + przygotowanie do zajęć i zaliczeń (60h) = 150 h = 6 ECTS |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Kazimierza Wielkiego.